A comutatividade dos elementos simétricos e anti-simétricos em Anéis de Grupo (2003)
- Authors:
- Autor USP: CRISTO, OSNEL BROCHE - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: ÁLGEBRA; ANÉIS DE GRUPOS
- Language: Português
- Abstract: Sejam R um anel comutativo com unidade e G um grupo. O anel de grupo RG tem uma involução natural, *, que aplica cada elemento do grupo em seu inverso ('g IND.*' = 'G ind. -1', g pertencente a G). Esta tese é dedicada ao estudo dos elementos simétricos e anti-simétricos de RG, com respeito a involução *, cujos conjuntos denotemos por RG 'POT +' e RG 'POT -', respectivamente. Estudamos a comutatividade de RG 'POT +'; isto é, sob que condições o conjunto RG 'POT +' é um subanel de RG. O estudo foi dividido em dois casos dependendo da característica de R ser diferente de 2 ou não, como acontece sempre que se trabalha com anéis com involução. Em ambos os casos caracterizamos completamente os grupos G quaisquer, tais que RG 'POT +' é comutativo. Depois estudamos a comutatividade de RG 'POT -', memso que este conjunto não forme um subanel associativo mas sim um anel não associativo, quando considerado RG com o produto de Lie [x,y] = xy - yx. Também aqui dividimos o estudo em dois casos dependendo da característica de R e damos uma caracterização completa dos grupos G tais que RG 'POT -' é comutativo. Finalmente, no capítulo III, caracterizamos os grupos G, de torção, tais que o conjunto das unidades simétricas de RG é um subgrupo
- Imprenta:
- Data da defesa: 29.08.2003
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ABNT
CRISTO, Osnel Broche. A comutatividade dos elementos simétricos e anti-simétricos em Anéis de Grupo. 2003. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2003. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-133625/. Acesso em: 19 maio 2024. -
APA
Cristo, O. B. (2003). A comutatividade dos elementos simétricos e anti-simétricos em Anéis de Grupo (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-133625/ -
NLM
Cristo OB. A comutatividade dos elementos simétricos e anti-simétricos em Anéis de Grupo [Internet]. 2003 ;[citado 2024 maio 19 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-133625/ -
Vancouver
Cristo OB. A comutatividade dos elementos simétricos e anti-simétricos em Anéis de Grupo [Internet]. 2003 ;[citado 2024 maio 19 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-133625/
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