O grupo unitário simplético: propriedades gerais e estados coerentes (2004)
- Authors:
- Autor USP: RAMOS, ALEXANDRE FERREIRA - IFSC
- Unidade: IFSC
- Sigla do Departamento: FCM
- Subjects: MEDIDA DE HAAR; ÁLGEBRAS DE LIE
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho fizemos uma revisão geral e encontramos resultados novos sobre a simetria unitária simplética. Obtivemos uma fórmula simples para a exponencial da álgebra de Lie simplética complexa em quatro dimensões, sp(4, C). A partir da decomposição de Gauss do referido grupo, impusemos a unitariedade para obtermos expressões analíticas para esta decomposição. Ao impormos a condição unitária ao grupo simplético, formamos o grupo unitário simplético e obtivemos as regras de multiplicação deste grupo, as quais estão implementadas simbolicamente tendo em mente aplicações futuras. Como consequência encontramos uma representação da álgebra de Lie em termos de operadores diferenciais. Uma segunda e mais importante consequência foi a obtenção da métrica de Haar deste grupo, a qual é fundamental no estudo dos estados coerentes. Um rápido estudo da quebra de simetria entre a cadeia canônica e a cadeia de termos Majorana é apresentada no apêndice tendo em vista futuras aplicações ao estudo algébrico do código genético. Os estados coerentes do grupo USp(4) foram calculados para uma representação arbitrária e a supercompleteza foi demonstrada devido a métrica de Haar, isto completa o programa iniciado por Novaes em sua tese de doutoramento. Os valores médios dos geradores da álgebra de Lie foram obtidos tendo em mente a aplicação a um hamiltoniano algébrico. Por fim, obtivemos a forma simplética numa representação arbitrária, preparando o campo paraaplicações aos sistemas dinâmicos
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2004
- Data da defesa: 21.09.2004
-
ABNT
RAMOS, Alexandre Ferreira. O grupo unitário simplético: propriedades gerais e estados coerentes. 2004. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2004. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-27092007-103823/. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Ramos, A. F. (2004). O grupo unitário simplético: propriedades gerais e estados coerentes (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-27092007-103823/ -
NLM
Ramos AF. O grupo unitário simplético: propriedades gerais e estados coerentes [Internet]. 2004 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-27092007-103823/ -
Vancouver
Ramos AF. O grupo unitário simplético: propriedades gerais e estados coerentes [Internet]. 2004 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-27092007-103823/ - Stochastic model for gene transcription on Drosophila melanogaster embryos
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