Zeros de polinômios característicos e estabilidade de métodos numéricos (2008)
- Authors:
- Autor USP: BOTTA, VANESSA AVANSINI - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SCE
- Subjects: MÉTODOS NUMÉRICOS; POLINÔMIOS; MECÂNICA DOS FLUÍDOS COMPUTACIONAL
- Language: Português
- Abstract: A Teoria das equações diferenciais faz parte de uma área da Matemática muito rica em aplicações. Os métodos numéricos para a solução de equações diferenciais ordinárias são, da mesma forma que as próprias equações, fontes importantes de problemas a serem pesquisados. Como destaque tem-se os métodos multiderivadas de passo múltiplo, que são importantes na solução de problemas stiff. Os métodos numéricos mais conhecidos para a solução desses problemas são os BDF, que compõem, para L = 1, a família dos métodos (K, L) de Brown. Algumas questões relacionadas à estabilidade dos métodos (K, L) ainda não foram solucionadas como, por exemplo, uma conjectura de Jeltsch. Para analisá-la, é necessário estudar o comportamento dos zeros dos polinômios característicos associados aos métodos (K, L). Neste trabalho é apresentado um estudo sobre zeros de polinômios com o objetivo de demonstrar a validade da conjectura de Jeltsch para K \'< OU =\' \'K IND; L\' . As regiões de estabilidade para alguns valores de K e L fixos são apresentadas e também é utilizada a teoria das order stars para mostrar algumas propriedades dos métodos (K, L). Portanto, este trabalho apresenta um estudo sobre os métodos (K, L) de Brown e usa uma ferramenta pouco utilizada na literatura, que são as order stars, para demonstrar alguns resultados
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2008
- Data da defesa: 07.04.2008
-
ABNT
BOTTA, Vanessa Avansini. Zeros de polinômios característicos e estabilidade de métodos numéricos. 2008. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2008. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-08052008-144555/. Acesso em: 07 jun. 2024. -
APA
Botta, V. A. (2008). Zeros de polinômios característicos e estabilidade de métodos numéricos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-08052008-144555/ -
NLM
Botta VA. Zeros de polinômios característicos e estabilidade de métodos numéricos [Internet]. 2008 ;[citado 2024 jun. 07 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-08052008-144555/ -
Vancouver
Botta VA. Zeros de polinômios característicos e estabilidade de métodos numéricos [Internet]. 2008 ;[citado 2024 jun. 07 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-08052008-144555/
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