Comportamento genérico de difeomorfismos do círculo (2012)
- Authors:
- Autor USP: ANTUNES, LEANDRO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: DIFEOMORFISMOS; MEDIDA DE LEBESGUE; FRAÇÕES CONTÍNUAS
- Keywords: Circle diffeomorphisms; Conjugação topológica; Continued fractions; Difeomorfismo do círculo; Frações contínuas; Lebesgue measure; Medida de Lebesqiue; Número de rotação; Rotation number; Topological conjugacy
- Language: Português
- Abstract: Nós estudaremos o comportamento de difeomorfismos do círculo, tanto do ponto de vista combinatório quanto do ponto de vista topológico e da teoria da medida, seguindo os trabalhos de Michael Herman. A cada homeomorfismo do círculo podemos associar um número real positivo, denominado número de rotação. Mostraremos que existe um conjunto de números irracionais de medida de Lebesgue total na reta tal que, se f é um difeomorfismo do círculo de classe \'C POT. r \' que preserva a orientação, com r maior ou igual a 3 e com número de rotação nesse conjunto, então f é pelo menos \'C POT. r - 2\' -conjugada a uma translação irracional. Além disso, mostraremos que dado um caminho \'f IND. t\' de classe \'C POT. 1\' definido em um intervalo [a;b] no conjunto dos difeomorfismos do círculo de classe \'C POT. r\' que preservam a orientação, com r maior ou igual a 3, o conjunto dos parâmetros em que \'f IND. t\' é \'C POT. r - 2\' -conjugada a uma translação irracional tem medida de Lebesgue positiva, desde que os números de rotação em \'f IND. a\' e \'f IND. b\' sejam distintos
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2012
- Data da defesa: 23.02.2012
-
ABNT
ANTUNES, Leandro. Comportamento genérico de difeomorfismos do círculo. 2012. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13042012-101930/. Acesso em: 21 maio 2024. -
APA
Antunes, L. (2012). Comportamento genérico de difeomorfismos do círculo (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13042012-101930/ -
NLM
Antunes L. Comportamento genérico de difeomorfismos do círculo [Internet]. 2012 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13042012-101930/ -
Vancouver
Antunes L. Comportamento genérico de difeomorfismos do círculo [Internet]. 2012 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13042012-101930/
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