A conjectura de Bateman-Horn e o 'lâmbda'-cálculo de Golomb (2012)
- Authors:
- Autor USP: PONTES, PEDRO HENRIQUE - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: TEORIA ANALÍTICA DOS NÚMEROS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: A Conjectura de Bateman-Horn dá condições sobre uma família de polinômios com coeficientes inteiros f1(X), . . . , fk(X) para que hajam infinitos n ∈ N tais que f1(n), . . . , fk(n) sejam todos primos, e determina qual deve ser o comportamento assintótico de tais inteiros n. Neste texto, vamos estudar essa conjectura, assim como um método desenvolvido por Solomon W. Golomb que pode ser usado para demonstrá-la. Veremos que esse cálculo prova a Conjectura de Bateman-Horn a menos da troca de um limite com uma série infinita, que é o único passo ainda não provado desse método. Também estudaremos uma tentativa para solucionar esse problema por meio do uso de teoremas abelianos de regularidade, e provaremos que teoremas tão gerais não são suficientes para provar a troca do limite com a série.
- Imprenta:
- Data da defesa: 02.07.2012
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ABNT
PONTES, Pedro Henrique. A conjectura de Bateman-Horn e o 'lâmbda'-cálculo de Golomb. 2012. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25072012-204437/. Acesso em: 21 maio 2024. -
APA
Pontes, P. H. (2012). A conjectura de Bateman-Horn e o 'lâmbda'-cálculo de Golomb (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25072012-204437/ -
NLM
Pontes PH. A conjectura de Bateman-Horn e o 'lâmbda'-cálculo de Golomb [Internet]. 2012 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25072012-204437/ -
Vancouver
Pontes PH. A conjectura de Bateman-Horn e o 'lâmbda'-cálculo de Golomb [Internet]. 2012 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25072012-204437/
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