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Tese

Pontos parcialmente umbílicos em famílias a um parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4 (2012)

  • Authors:
  • Autor USP: SILVA, DÉBORA LOPES DA - IME
  • Unidade: IME
  • Sigla do Departamento: MAP
  • Assunto: SISTEMAS DINÂMICOS
  • Agências de fomento:
  • Language: Português
  • Abstract: Neste trabalho, estudamos as singularidades das folheações mutuamente ortogonais, numa variedade orientada M3 de dimensão 3, cujas folhas são as curvas integrais dos campos de direções de curvatura principal associadas a uma imersão α : M3 → R4.Damos aqui continualidade as contribuições de R. Garcia referente ao estudo das singularidades genéricas das folheações principais. Apresentamos a configuração principal numa vizinhança dos pontos parcialmente umbílicos de codimensão 1, ou seja, as singularidades das folheações principais que aparecem genericamente em famílias a 1 parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4, e os diagramas de bifurcação pertinentes. Enfraquecendo a condição de genericidade, da maneira mais simples possível, encontramos sete tipos genéricos: D1 1, D1 2, D1 3, D1 13, D1 1h, D1 p e D1 c , definidos ao longo do trabalho. Nesta tese consubstanciamos matematicamente a seguinte conclusão: As singularidades das folheações principais, que aparecem genericamente em famílias a 1 parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4, são os pontos parcialmente umbílicos D1 1, D1 2, D1 3, D1 13, D1 1h, D1 p e D1 c , apresentados aqui. A parte central desta tese é estabelecer, analítica e gemetricamente, a configuração principal destes pontos incluindo seus diagramas de bifurcação.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 09.11.2012
    • Acesso à fonte
    How to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      SILVA, Débora Lopes da. Pontos parcialmente umbílicos em famílias a um parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4. 2012. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-28012014-144141. Acesso em: 21 maio 2024.

    • APA

      Silva, D. L. da. (2012). Pontos parcialmente umbílicos em famílias a um parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4 (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-28012014-144141

    • NLM

      Silva DL da. Pontos parcialmente umbílicos em famílias a um parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4 [Internet]. 2012 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-28012014-144141

    • Vancouver

      Silva DL da. Pontos parcialmente umbílicos em famílias a um parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4 [Internet]. 2012 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-28012014-144141

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