Estruturas algébricas de álgebras báricas (2012)
- Authors:
- Autor USP: RODRIGUES, RODRIGO LUCAS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: ANÉIS E ÁLGEBRAS NÃO ASSOCIATIVOS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Em um primeiro momento, introduzimos alguns conceitos básicos da área de álgebras não-associativas, uma técnica de linearização parcial de identidades e as definições e propriedades das álgebras de potências associativas, alternativas e alternativas à direita. Em seguida, fazemos uma motivação para o estudo de álgebras báricas e determinamos o b-radical de algumas b-álgebras de potências associativas e de b-álgebras alternativas à direita de dimensão finita com elemento identidade. No capítulo seguinte, estudamos uma classe de álgebras, que chamamos de semi-alternativas, que possuem a mesma decomposição de Peirce das alternativas, construímos uma decomposição mais refinada e tentamos especificar o b-radical de tais álgebras. O próximo objetivo, ainda na primeira parte do trabalho, foi estudar a proximidade que as b-álgebras b-simples alternativas possuem das álgebras alternativas simples. Nesse contexto, demonstramos que toda b-álgebra simples é um corpo, classificamos os ideais das álgebras b-simples que possuem elemento idempotente de peso 1 e provamos que o barideal de uma b-álgebra b-simples de dimensão finita, alternativa e comutativa é uma zero-álgebra ou é um corpo. Na parte final, definimos coneitos básicos da teoria de RA loops e especificamos o b-radical das álgebras de RA loops em casos particulares.
- Imprenta:
- Data da defesa: 29.10.2012
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ABNT
RODRIGUES, Rodrigo Lucas. Estruturas algébricas de álgebras báricas. 2012. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130614/. Acesso em: 21 maio 2024. -
APA
Rodrigues, R. L. (2012). Estruturas algébricas de álgebras báricas (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130614/ -
NLM
Rodrigues RL. Estruturas algébricas de álgebras báricas [Internet]. 2012 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130614/ -
Vancouver
Rodrigues RL. Estruturas algébricas de álgebras báricas [Internet]. 2012 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130614/
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