Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas (2015)
- Authors:
- Autor USP: TEIXEIRA, ALINE DE MORAES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: GEOMETRIA DIFERENCIAL; VARIEDADES RIEMANNIANAS; TEORIA DAS SUPERFÍCIES; VARIEDADES MÍNIMAS
- Keywords: Constant angle surfaces; Homogeneous 3-manifolds; Superfícies de ângulo constante; Variedades homogêneas
- Language: Português
- Abstract: Um resultado clássico enunciado por M.A. Lancret em 1802 e provado por B. de Saint Venant em 1845 é: uma condição necessária e suficiente para que uma curva forme um ângulo constante com respeito a um campo de Killing unitário de 'R POT. 3' é a razão entre a curvatura e a torção seja constante. Curvas deste tipo são chamadas hélices generalizadas. O problema de Lancret-de Saint Venant foi generalizado para curvas em outras variedades de dimensão três como, por exemplo, as formas espaciais e os grupos de Lie. Outra maneira de generalizar o estudo anterior é passar de curvas para superfícies, ou seja estudar as superfícies orientadas de 3-variedades Riemannianas cuja normal unitária faz um ângulo constante com certos campos de vetores privilegiados do espaço ambiente. Nesta dissertação estudaremos os resultados obtidos em [16, 24, 26, 27] sobre a classificação de curvas e superfícies de ângulo constante nas seguintes 3-variedades homogêneas: 'R POT. 3', o grupo de Heisenberg tridimensional e as esferas de Berger.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2015
- Data da defesa: 23.03.2015
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ABNT
TEIXEIRA, Aline de Moraes. Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11082015-162322/. Acesso em: 09 maio 2024. -
APA
Teixeira, A. de M. (2015). Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11082015-162322/ -
NLM
Teixeira A de M. Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas [Internet]. 2015 ;[citado 2024 maio 09 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11082015-162322/ -
Vancouver
Teixeira A de M. Subvariedades de ângulo constante em 3-variedades homogêneas [Internet]. 2015 ;[citado 2024 maio 09 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11082015-162322/
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