A posteriori error estimations for the generalized finite element method and modified versions (2015)
- Authors:
- Autor USP: LINS, RAFAEL MARQUES - EESC
- Unidade: EESC
- Sigla do Departamento: SET
- Subjects: ERRO (ESTIMATIVA); MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
- Language: Inglês
- Abstract: Esta tese investiga dois estimadores de erro a posteriori, baseados na recuperação do gradiente, visando preencher o hiato das estimativas de erro para o Generalized FEM (GFEM) e, sobretudo, suas versões modificadas denominadas Corrected XFEM (C-XFEM) e Stable GFEM (SGFEM). De modo a alcançar este objetivo, primeiramente, breves revisões a respeito do GFEM e suas versões modificadas são apresentadas, onde as principais vantagéns atribulqas a cada método são destacadas. Em seguida, alguns importantes conceitos relacionados ao estudo do erro são apresentados. Além disso, algumas contribuições envolvendo estimativas de erro a posteriori para o GFEM são brevemente descritas. Posteriormente, os dois estimadores de erro propostos neste trabalho são abordados focando em problemas da mecânica da fratura elástico linear. O primeiro estimador foi originalmente proposto para o C-XFEM e por este meio é estendido para o âmbito do SGFEM. O segundo é baseado em uma divisão do campo de tensões recuperadas em duas partes distintas: singular e suave. A parte singular é calculada com o auxílio da integral J, enquanto que a suave é calculada a partir da combinação entre as técnicas Superconvergent Patch Recovery (SPR) e Singular Value Decomposition (SVD). Finalmente, vários exemplos numéricos são selecionados para avaliar a robustez dos estimadores de erro considerando diferentes tipos de enriquecimento, versões do GFEM, modos solicitantes e tipos de elemento. Aspectos relevantes tais como índices de efetividade, distribuição do erro e taxas de convergência são usados para descrever os estimadores de erro. As principais contribuições desta tese são: o desenvolvimento de dois eficientes estimadores de erro a posteriori para o GFEM e suas versões modificadas; uma comparação entre o GFEM e suas versões modificadas; a identificação das características positivas de cadaestimador de erro e um estudo detalhado sobre a questão dos elementos de mistura
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2015
- Data da defesa: 07.08.2015
-
ABNT
LINS, Rafael Marques. A posteriori error estimations for the generalized finite element method and modified versions. 2015. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-03092015-083839/. Acesso em: 21 maio 2024. -
APA
Lins, R. M. (2015). A posteriori error estimations for the generalized finite element method and modified versions (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-03092015-083839/ -
NLM
Lins RM. A posteriori error estimations for the generalized finite element method and modified versions [Internet]. 2015 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-03092015-083839/ -
Vancouver
Lins RM. A posteriori error estimations for the generalized finite element method and modified versions [Internet]. 2015 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-03092015-083839/
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