Tese

Transversal families of piecewise expanding maps (2015)

• Authors:
  • Lima, Amanda de
  • Smania, Daniel (Orientador)
• Autor USP: LIMA, AMANDA DE - ICMC
• Unidade: ICMC
• Sigla do Departamento: SMA
• Subjects: DINÂMICA UNIDIMENSIONAL; SISTEMAS DINÂMICOS
• Keywords: Expanding maps; Linear response; Resposta linear; Transformações expansoras; Transformações unimodais; Unimodal maps
• Language: Inglês
• Abstract: Seja t:[a,b] → ft uma família C2 \"boa\" de transformações unimodais expansoras por pedaços com um ponto crítico c, que é transversal às classes topológicas de tais transformações. Dado um observável lipschitziano ∅, considere a função ℛ∅(t)=∫∅dµt, onde µt é a única probabiidade invariante absolutamente contínua de ft. Mostramos um teorema do limite central para o módulo de continuidade de ℝ∅, isto é limh→0m{t ∈ [a,b] : t + h ∈ [a,b] e 1/(Ψ(t)(-log|h|)½)((ℛ∅(t + h) - ℛ∅(t))/h) ≤ y} converge para 1/(2π)½ ∫y-∞e-s2/2ds. Vamos considerar agora f : 𝕊1 → 𝕊1 uma transformação expansora de classe C2+ε e v : 𝕊1 → ℝ uma função periódica de classe C1+ε. Mostramos que a única solução limitada da equação cohomológica torcida v(x) = α(f(x)) - Df(x)α(x) ou é de classe C1+ε ou não possui derivada em ponto algum. Mostramos também que se α não possui derivada em ponto algum, então o módulo de continuidade de α satisfaz um teorema do limite central, isto é, existe α &gt 0 tal que limh→0µ{x : (α(x + h) - α(x))/(σ𝓁h(-log|h|)½) ≤ y} = 1/(2π)½ ∫y-∞e-t2/2dt, onde µ é a probabilidade invariante absolutamente contínua associada a f
• Imprenta:
  • Publisher place: São Carlos
  • Date published: 2015
• Data da defesa: 07.05.2015


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How to cite

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• ABNT

  LIMA, Amanda de. Transversal families of piecewise expanding maps. 2015. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01092015-215746/. Acesso em: 11 maio 2024.

• APA

  Lima, A. de. (2015). Transversal families of piecewise expanding maps (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01092015-215746/

• NLM

  Lima A de. Transversal families of piecewise expanding maps [Internet]. 2015 ;[citado 2024 maio 11 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01092015-215746/

• Vancouver

  Lima A de. Transversal families of piecewise expanding maps [Internet]. 2015 ;[citado 2024 maio 11 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01092015-215746/

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