Construção de uma teoria quântica dos campos topológicos a partir do invariante de Kuperberg (2015)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, ANDERSON ALVES DA - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FMA
- Subjects: TEORIA QUÂNTICA DE CAMPO; TOPOLOGIA ALGÉBRICA; ÁLGEBRAS DE HOPF
- Keywords: TEORIA QUÂNTICA DE CAMPO TOPOLOGICO; INVARIANTE DE KUPERBERG
- Language: Português
- Abstract: Resumo Neste trabalho apresentamos, em detalhes, a construção de uma teoria quântica dos campos topológica (TQCT). Podemos definir uma TQCT como um funtor simétrico monoidal da categoria dos cobordismos para a categoria dos espaços vetoriais. Em duas dimensões podemos encontrar uma descrição completa da categoria dos cobordismos e classificar todas as TQCT's. Em três dimensões é possível estender alguns invariantes para 3-variedades e construir uma TQCT 3D. Nossa construção é baseada no invariante para 3-variedades de Kuperberg, o qual envolve diagramas de Heegaard e álgebras de Hopf. Começamos com a apresentação do invariante de Kuperberg definido para toda variedade 3D compacta, orientável e sem bordo. Para cada álgebra de Hopf de dimensão finita constrói-se um invariante. Por fim, apresentamos a TQCT associada com o invariante de Kuperberg. Isto é feito usando-se o fato de que o invariante de Kuperberg é definido como uma soma de pesos locais tal qual uma função de partição. A TQCT decorre dos operadores advindos de variedades com bordo.
- Imprenta:
- Data da defesa: 28.09.2015
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ABNT
SILVA, Anderson Alves da. Construção de uma teoria quântica dos campos topológicos a partir do invariante de Kuperberg. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-26102015-133218/. Acesso em: 15 maio 2024. -
APA
Silva, A. A. da. (2015). Construção de uma teoria quântica dos campos topológicos a partir do invariante de Kuperberg (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-26102015-133218/ -
NLM
Silva AA da. Construção de uma teoria quântica dos campos topológicos a partir do invariante de Kuperberg [Internet]. 2015 ;[citado 2024 maio 15 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-26102015-133218/ -
Vancouver
Silva AA da. Construção de uma teoria quântica dos campos topológicos a partir do invariante de Kuperberg [Internet]. 2015 ;[citado 2024 maio 15 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-26102015-133218/
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