Superderivações e superhomomorfismos de Jordan e identidades funcionais (2015)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, WILLIAN RIBEIRO VALENCIA DA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: ÁLGEBRA; ANÉIS E ÁLGEBRAS NÃO ASSOCIATIVOS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O objetivo desta dissertação é apresentar a generalização de alguns resultados, válidos para anéis, para o contexto de superálgebras. Em 1957, I. N. Herstein provou que toda derivação de Jordan em um anel primo de característica diferente de 2 é uma derivação. Em 1988, M. Bresar demonstrou que este fato também é válido no caso em que o anel é semiprimo. Nos Capítulos 2 e 3, apresentamos generalizações desses resultados, dadas por M. Fosner, em 2003, e que afirmam que em uma superálgebra associativa prima, cuja parte par é não comutativa, toda superderivação de Jordan é uma superderivação, e que se D é uma superderivação de Jordan em uma superálgebra associativa semiprima A, então, existem ideais graduados U e V de A, cuja soma direta é um ideal essencial de A, isto é, a interseção da soma direta com qualquer ideal graduado não nulo de A, é não nula, tais que se U = 0, então, a parte par de A é comutativa e se V = 0, então, D é uma superderivação. Em 1956, I. N. Herstein mostrou que todo homomorfismo de Jordan sobrejetor, de um anel qualquer em um anel primo de característica diferente de 2 e 3, é um homomorfismo ou um antihomomorfismo, e em 1957, M. Smiley provou o mesmo resultado sem usar a hipótese de que a característica do anel é diferente de 3. No Capítulo 4, apresentamos a generalização desse resultado dada por K. Beidar, M. Bresar e M. Chebotar, em 2003, e que afirma que todo superhomomorfismo de Jordan sobrejetor de uma superálgebra associativa qualquer em uma superálgebra associativa prima, cuja parte par não é comutativa, é um superhomomorfismo ou um superantihomomorfismo.No Capítulo 5, introduzimos o resultado de W. Baxter e W. Martindale, 3º, de 1979, que afirma que todo homomorfismo de Jordan sobrejetor, em um anel semiprimo de característica diferente de 2, quando restrito a um certo ideal essencial do domínio, é a soma direta de um homomorfismo com um antihomomorfismo. Finalmente, apresentamos uma contribuição original para a classificação das superderivações de Jordan de grau 0.
- Imprenta:
- Data da defesa: 12.08.2015
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ABNT
SILVA, Willian Ribeiro Valencia da. Superderivações e superhomomorfismos de Jordan e identidades funcionais. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-28082015-193550. Acesso em: 21 maio 2024. -
APA
Silva, W. R. V. da. (2015). Superderivações e superhomomorfismos de Jordan e identidades funcionais (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-28082015-193550 -
NLM
Silva WRV da. Superderivações e superhomomorfismos de Jordan e identidades funcionais [Internet]. 2015 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-28082015-193550 -
Vancouver
Silva WRV da. Superderivações e superhomomorfismos de Jordan e identidades funcionais [Internet]. 2015 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-28082015-193550
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