Recognition of online handwritten mathematical expressions using contextual information (2016)
- Authors:
- Autor USP: AGUILAR, FRANK DENNIS JULCA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAC
- Assunto: COMPUTAÇÃO GRÁFICA
- Keywords: Contextual information; Graph parsing; Informação contextual; Mathematical expression recognition; Parsing de grafos; Reconhecimento de expressões matemáticas
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Expressões matemáticas manuscritas online estão constituídas por sequências de traços. O reconhecimento automático de tais expressões requer a solução de três subproblemas: segmentação de símbolos, classificação de símbolos e análise estrutural (isto é, a identificação de relações espaciais, tais como sobrescrito e subscrito, entre símbolos). Uma das dificuldades principais do problema é a ambiguidade no nível de símbolos ou relações, que frequentemente sugere várias possíveis interpretações de uma mesma expressão. Alguns métodos de reconhecimento tratam o problema de maneira sequencial, onde um processo de segmentação e classificação de símbolos é seguido de análise estrutural. Um problema principal de tais métodos é que eles determinam interpretações no nível de símbolos sem considerar informação estrutural, a qual é importante para solucionar ambiguidades. Para solucionar esse problema, métodos mais recentes adaptaram técnicas de parsing de strings. Dado que gramáticas de strings foram originalmente projetadas para modelar arranjos lineares de tokens (como texto, onde símbolos são arranjados de esquerda a direita), a estrutura não linear dos símbolos matemáticos (dada pelos multiples tipos de relações espaciais) é modelada como uma composição de regras de produção de estruturas lineares. Dessa maneira, o parsing de uma expressão consiste em determinar estruturas lineares na expressão que são consistentes com asestruturas das regras de produção. Esse último passo requer a introdução de restrições, baseadas na definição de uma ordem em relação ao tempo ou espaço, para linearizar os componentes da expresão. Os requerimentos das gramáticas de strings não apenas limitam a efectividade dos métodos, mas também dificultam a extensão dos métodos na inclusão de novas estruturas. Neste trabalho, o problema de reconhecimento de expressões matemáticas é modelado como um problema de parsing de grafos. A representação por meio de grafos nas regras de produção permite uma representação direta das estruturas não lineares das expressões matemáticas. O algoritmo de parsing determina partições dos traços de entrada que induzem grafos isomorfos aos grafos das regras de produção. Para mitigar o custo computacional, restringimos as possíveis partições a aquelas derivadas de um conjunto de possíveis símbolos e relações identificados por classificadores previamente treinados. Um conjunto de rótulos que indica interpretações alternativas é associado a cada símbolo e relação; a decisão da melhor interpretação é realizada pelo parser. O parser construi uma floresta na qual uma árvore representa uma possível interpretação da entrada, e atribui um custo de interpretação para cada árvore, baseado nas relações e símbolos definidas na árvore. O resultado do reconhecimento é dado pela extração de uma árvore com custo mínimo. Resultados experimentais dométodo proposto mostram um melhor desempenho em comparação com vários métodos descritos na literatura. A pesar do parsing de grafos ser um processo computacionalmente caro, a restrição do espaço de busca proposto reduz a complexidade o suficiente para permitir uma aplicação prática da abordagem. Adicionalmente, dado que a abordagem não pressupõe estruturas particulares das expressões matemática, o método tem potencial para ser adaptado para o reconhecimento de outras estruturas bidimensionais. Uma contribuição secundaria deste trabalho é o desenvolvimento de uma framework para construção automática de bancos de dados de expressões matemáticas manuscritas. A framework tem sido implementada num sistema usado para criar parte das amostras de expressões usadas para avaliação do método de reconhecimento
- Imprenta:
- Data da defesa: 29.04.2016
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ABNT
JULCA AGUILAR, Frank Dennis. Recognition of online handwritten mathematical expressions using contextual information. 2016. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-25072016-164800/. Acesso em: 20 maio 2024. -
APA
Julca Aguilar, F. D. (2016). Recognition of online handwritten mathematical expressions using contextual information (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-25072016-164800/ -
NLM
Julca Aguilar FD. Recognition of online handwritten mathematical expressions using contextual information [Internet]. 2016 ;[citado 2024 maio 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-25072016-164800/ -
Vancouver
Julca Aguilar FD. Recognition of online handwritten mathematical expressions using contextual information [Internet]. 2016 ;[citado 2024 maio 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-25072016-164800/ - Integration of shape context and neural networks for symbol recognition
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