Polinômios e aproximações de função (2016)
- Authors:
- Autor USP: MARQUES, VANESSA PRISCILA NICOLUSSI - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: EDUCAÇÃO MATEMÁTICA; FORMAÇÃO DE PROFESSORES; POLINÔMIOS; ENSINO FUNDAMENTAL; ENSINO MÉDIO; MÍNIMOS QUADRADOS; INTERPOLAÇÃO; APROXIMAÇÃO POR POLINÔMIOS
- Keywords: Aproximações de funções; Funções polinomiais; Function approximations; Interpolação polinomial; Least square method; Método dos mínimos quadrados; Polynomial functions; Polynomial interpolation; Polynomials
- Language: Português
- Abstract: Os polinômios possuem características e propriedades que os tornam bastante importantes, seja modelando problemas da natureza e do cotidiano ou servindo como ferramenta de resolução de problemas ou, ainda, para alcançar resultados matemáticos mais avançados. O Currículo do Estado de São Paulo sugere uma sequência de conteúdos para serem trabalhados, levando o aluno a um aprendizado dos polinômios tanto do ponto de vista teórico quanto de aplicações. O ensino de polinômios é feito em espiral do 7º ano do Ensino Fundamental até o 3º ano do Ensino Médio, isto é, seu conteúdo é trabalhado gradativamente no decorrer dos anos escolares, sempre sendo retomado e aprofundado de acordo com o tempo escolar adequado. Este trabalho tem como objetivo contribuir com a formação de professores de Matemática do Ensino Básico apresentando uma sólida teoria sobre os polinômios no que diz respeito a definição, propriedades, operações algébricas, funções polinomiais, traçado de gráfico de polinômios e, já em um nível mais avançado, derivada e integral de polinômios. Além disso, revisamos os conceitos de espaços vetoriais, independência linear, base, projeções e ortogonalidade. A teoria apresentada é então utilizada no estudo de aproximações de funções por polinômios. Entre as formas de aproximação, apresentamos o polinômio de Taylor, a Interpolação Polinomial e o ajuste polinomial pelo Método dos Mínimos Quadrados. Ao longo do texto apresentamos aplicações no cotidiano como o cálculo do polinômioque descreve uma corrida de táxi, a fórmula 95 para aposentadoria e a curva de lucro de uma sorveteria em função do preço de seus sorvetes.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2016
- Data da defesa: 18.11.2016
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ABNT
MARQUES, Vanessa Priscila Nicolussi. Polinômios e aproximações de função. 2016. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-23032017-145755/. Acesso em: 21 maio 2024. -
APA
Marques, V. P. N. (2016). Polinômios e aproximações de função (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-23032017-145755/ -
NLM
Marques VPN. Polinômios e aproximações de função [Internet]. 2016 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-23032017-145755/ -
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Marques VPN. Polinômios e aproximações de função [Internet]. 2016 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-23032017-145755/
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