Sobre a geometria diferencial do cross-cap no 3-espaço Euclidiano (2017)
- Authors:
- Autor USP: SICHACÁ, MARTÍN BARAJAS - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: SINGULARIDADES; TEORIA DAS SINGULARIDADES; GEOMETRIA EUCLIDIANA; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
- Keywords: Aplicações dobra; Cross-cap; Cross-cap; Equações diferenciais implícitas; Folding maps; Implicit differential equations; Projeções; Projections; singularities
- Language: Português
- Abstract: Nesta tese estudamos a geometria diferencial do cross-cap usando ferramentas da teoria de singularidades. Estudamos curvas definidas sobre uma superfície regular que captam o contato da superfície com planos e esferas e estendemos o estudo para o cross-cap. Consideramos os fenômenos locais que ocorrem genericamente na família de projeções ortogonais do cross-cap e obtemos informações detalhadas sobre as bifurcações da projeção do conjuntos dos pontos duplos juntamente com a do contorno aparente. Estudamos as simetrias reflexõais infinitesimais do cross-cap através das singularidades da família da aplicações dobra e damos uma caracterização geométrica das mesmas. Finalmente, consideramos dualidade nas equações diferenciais binárias que definem as curvas assintóticas e as linhas de curvatura sobre o cross-cap. Estudamos o conjunto dos pontos onde ocorrem as inflexões de tais curvas e a relação deste conjunto com o conjunto sub-parabólico e flecnodal.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 24.02.2017
-
ABNT
SICHACÁ, Martín Barajas. Sobre a geometria diferencial do cross-cap no 3-espaço Euclidiano. 2017. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10042017-103122/. Acesso em: 29 maio 2024. -
APA
Sichacá, M. B. (2017). Sobre a geometria diferencial do cross-cap no 3-espaço Euclidiano (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10042017-103122/ -
NLM
Sichacá MB. Sobre a geometria diferencial do cross-cap no 3-espaço Euclidiano [Internet]. 2017 ;[citado 2024 maio 29 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10042017-103122/ -
Vancouver
Sichacá MB. Sobre a geometria diferencial do cross-cap no 3-espaço Euclidiano [Internet]. 2017 ;[citado 2024 maio 29 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10042017-103122/
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