Continuidade de atratores globais: o uso de corretores para a obtenção de melhores taxas de convergência (2017)
- Authors:
- Autor USP: CARDOSO, CESAR AUGUSTO ESTEVES DAS NEVES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: ATRATORES; CONVERGÊNCIA; SEMIGRUPOS DE OPERADORES LINEARES; POTÊNCIAS FRACIONÁRIAS DE OPERADORES LINEARES; ANÁLISE ESPECTRAL; OPERADORES LINEARES
- Keywords: Attractors; Correctors; Corretores; Estabilidade geométrica; Geometrical stability; Rates of conver gence; Shadowing; Shadowing; Taxa de convergência
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho estudamos a continuidade da dinâmica assintótica relativamente a perturbações e, em particular, exploramos a obtenção de melhorias para as taxas de convergência de atratores globais através da introdução de fatores de correção, inspirados pelos resultados da teoria de homogeneização e nos trabalhos de (BABIN; VISHIK, 1992) e (CARVALHO; CHOLEWA, 2011), e através da introdução de mecanismos que melhoram a transferência da taxa de convergência de semigrupos para a taxa de convergência de atratores, inspirados pelos trabalhos (SANTAMARÍA, 2013) e (BABIN; VISHIK, 1992; CARVALHO; CHOLEWA, 2011). A proposta inicial está centrada na obtenção de melhores taxas de convergência de atratores globais através da obtenção de equiatração e da melhoria da taxa de convergência dos semigrupos. Para isto, buscamos melhorar a taxa de convergência do resolvente dos operadores setoriais envolvidos, por meio de uma perturbação singular do resolvente limite que ainda gere uma família de operadores setoriais com resolventes que aproximam o resolvente do problema limite e aproximam melhor os resolventes das perturbações iniciais. Feito isto, obtemos uma melhora imediata de convergência dos semigrupos lineares, depois dos não lineares (através da fórmula da variação das constantes). Motivados pelos resultados de (SANTAMARÍA, 2013), que oferecem uma menor perda na transferência das taxas de convergência dos semigrupos para as taxas de convergência dos atratores, buscamos melhorcompreender a propriedade Lipschitz Shadowing, que é responsável direta pela obtenção da taxa de convergência dos atratores diretamente da taxa de convergência dos semigrupos. Isto nos levou a descobrir que podemos obter as propriedade Lipschitz Shadowing e estabilidade estrutural para perturbações Lipschitz de semigrupos Morse-Smale.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 05.06.2017
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ABNT
CARDOSO, Cesar Augusto Esteves das Neves. Continuidade de atratores globais: o uso de corretores para a obtenção de melhores taxas de convergência. 2017. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26072017-085701/. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Cardoso, C. A. E. das N. (2017). Continuidade de atratores globais: o uso de corretores para a obtenção de melhores taxas de convergência (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26072017-085701/ -
NLM
Cardoso CAE das N. Continuidade de atratores globais: o uso de corretores para a obtenção de melhores taxas de convergência [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26072017-085701/ -
Vancouver
Cardoso CAE das N. Continuidade de atratores globais: o uso de corretores para a obtenção de melhores taxas de convergência [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26072017-085701/
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