Soluções analíticas e numéricas de equações não lineares com auxílio de recursos computacionais (2017)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, DIEGO ALVES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: EQUAÇÕES NÃO LINEARES; MÉTODOS NUMÉRICOS; ANÁLISE NUMÉRICA
- Keywords: Computational resources; Maxima; Maxima; Nonlinear equations; Numerical methods; Recursos computacionais; Zeros de funções; Zeros of functions
- Language: Português
- Abstract: O principal objetivo deste trabalho é apresentar técnicas de solução para equações não lineares. Especificamente, consideramos equações compostas por funções elementares, dentre elas polinomiais, racionais, trigonométricas, exponenciais e logarítmicas, e por operações algébricas de soma, subtração, multiplicação, divisão, potência e raiz. Exploramos técnicas de resolução analítica e numérica. Como não existem fórmulas resolventes de extensão geral, a técnica analítica consiste em aplicar operações elementares que nos levam a equações equivalentes (que têm a mesma solução) até que se consiga uma equação simples, de fácil resolução. Os métodos numéricos abrangem um conjunto maior de equações e obtêm uma aproximação para a solução por meio de um processo que gera uma sequência de aproximações. Entre os métodos numéricos estudados estão Bissecção, de Newton, das Secantes e do Ponto Fixo (ou Iteração Linear). Recursos Computacionais como calculadora, planilha eletrônica e o software Maxima foram utilizados com objetivo de automatizar os cálculos, tornando essa tarefa mais rápida, e também buscando extrair informações adicionais do processo de resolução como criar tabelas e traçar gráficos. Realizamos testes numéricos com equações de diversos graus de dificuldade. Observamos as vantagens, as desvantagens e as limitações de cada método e de cada recurso.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 19.12.2017
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ABNT
SILVA, Diego Alves. Soluções analíticas e numéricas de equações não lineares com auxílio de recursos computacionais. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-31072018-163928/. Acesso em: 21 maio 2024. -
APA
Silva, D. A. (2017). Soluções analíticas e numéricas de equações não lineares com auxílio de recursos computacionais (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-31072018-163928/ -
NLM
Silva DA. Soluções analíticas e numéricas de equações não lineares com auxílio de recursos computacionais [Internet]. 2017 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-31072018-163928/ -
Vancouver
Silva DA. Soluções analíticas e numéricas de equações não lineares com auxílio de recursos computacionais [Internet]. 2017 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-31072018-163928/
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