Grandes estruturas lineares em conjuntos de funções patológicas (2019)
- Authors:
- Autor USP: SOUZA, RENAN GAVA DE - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: ANÁLISE FUNCIONAL; INTEGRAL DE LEBESGUE
- Keywords: Additive functions; Espaçabilidade; Funcionais que atingem a norma; Funções aditivas; Funções de variação limitada; Funções Lebesgue integráveis; Functions of bounded variation; Lebesgue integrable functions; Lineabilidade; Lineability; Norm-attain functionals; Spaceability
- Language: Português
- Abstract: A busca por grandes estruturas lineares em conjuntos de funções com propriedades pa-tológicas é um tópico que fora desenvolvido nos últimos vinte anos. Esse trabalho detalhaalguns desses resultados sobre lineabilidade e espaçabilidade de forma clara e diluida parafacilitar a introdução desses conceitos para um pesquisador não familiarizado.Veremos que os seguintes conjuntos são lineáveis: funçõesCnão analíticas, funçõescom apenas uma quantidade finita de pontos de continuidade, funções cujas derivadas sãoilimitadas num intervalo fechado, funções sobrejetoras em todo lugar que se anulam quasesempre. Também mostraremos a espaçabilidade dos seguintes conjuntos: funções de variaçãolimitada com um conjunto denso de descontinuidades em salto e funções Lebesgue integráveisem [0,1] não essencialmente limitadas em nenhum intervalo. Finalmente, veremos algunsresultados sobre a lineabilidade no conjunto dos funcionais lineares que atingem a norma
- Imprenta:
- Data da defesa: 20.05.2019
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ABNT
SOUZA, Renan Gava de. Grandes estruturas lineares em conjuntos de funções patológicas. 2019. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-03072019-153758/. Acesso em: 21 maio 2024. -
APA
Souza, R. G. de. (2019). Grandes estruturas lineares em conjuntos de funções patológicas (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-03072019-153758/ -
NLM
Souza RG de. Grandes estruturas lineares em conjuntos de funções patológicas [Internet]. 2019 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-03072019-153758/ -
Vancouver
Souza RG de. Grandes estruturas lineares em conjuntos de funções patológicas [Internet]. 2019 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-03072019-153758/
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