Bott's periodicity theorem from the algebraic topology viewpoint (2017)
- Authors:
- Autor USP: BONATTO, LUCIANA BASUALDO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: TOPOLOGIA ALGÉBRICA; HOMOTOPIA; TEOREMA DA PERIODICIDADE DE BOTT; SEQUÊNCIAS ESPECTRAIS; TEORIA DE MORSE; COHOMOLOGIA; K-TEORIA
- Keywords: Botts periodicity theorem; Eilenberg-MacLane spaces; Espaços de Eilenberg-MacLane; Homotopy theory; Morse theory; Morse-Bott theory; Spectral sequences; Teoria de homotopia; Teoria de Morse-Bott
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Em 1970, Raoul Bott publicou o artigo The Periodicity Theorem for the Classical Groups and Some of Its Applications no qual usava esse famoso resultado como um guia para apresentar importantes áreas e ferramentas da Topologia Algébrica. O presente trabalho usa o mesmo caminho traçado por Bott em seu artigo como roteiro para explorar tópicos importantes da Topologia Algébrica. Começamos esta incursão desenvolvendo ferramentas importantes da Teoria de Homotopia como sequências espectrais e espaços de Eilenberg-MacLane, explorando como estes podem ser combinados para auxiliar em cálculos de grupos de homotopia. Passamos então a estudar resultados importantes de Teoria de Morse, uma ferramenta que estava no centro da demonstração de Bott do Teorema da Periodicidade. Desenvolvemos ainda, duas extensões: Teoria de Morse-Bott e aplicações destes resultados ao espaço de laços de uma variedade. Terminamos com uma introdução a teorias de cohomologia generalizadas e K-Teoria
- Imprenta:
- Data da defesa: 23.08.2017
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ABNT
BONATTO, Luciana Basualdo. Bott's periodicity theorem from the algebraic topology viewpoint. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17112017-130250/. Acesso em: 15 maio 2024. -
APA
Bonatto, L. B. (2017). Bott's periodicity theorem from the algebraic topology viewpoint (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17112017-130250/ -
NLM
Bonatto LB. Bott's periodicity theorem from the algebraic topology viewpoint [Internet]. 2017 ;[citado 2024 maio 15 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17112017-130250/ -
Vancouver
Bonatto LB. Bott's periodicity theorem from the algebraic topology viewpoint [Internet]. 2017 ;[citado 2024 maio 15 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-17112017-130250/
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