On the cohomology of representations up to homotopy of Lie groupoids (2019)
- Authors:
- Autor USP: CARVALHO, FERNANDO STUDZINSKI - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: MATEMATICA
- Keywords: Cohomology; Cohomology; Lie groupoid; Lie groupoid; Representation up to homotopy; Representation up to homotopy; Simplicial manifold; Simplicial manifold
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Estudamos o conceito de representações a menos de homotopia de grupoides de Lie e a cohomologia naturalmente associada a tais representações. Nosso principal resultado é a prova de que a cohomologia de um grupoide de Lie com valores em uma representação a menos de homotopia é um invariante de Morita, o que pode ser interpretado como uma forma de introduzir invariantes cohomologicos para orbifolds e mais geralmente para stacks diferenciáveis, que são espaços com singularidades cujas classes de isomorfismo estão em correspondência biunvoca com classes de equivalência de Morita de grupoides de Lie. Para provar tal resultado, utilizamos a teoria de objetos simpliciais em categorias suaves e.g. variedades simpliciais, fibrados vetoriais simpliciais e equivalências entre eles, definidas a partir de mapas chamados hypercovers. Demonstramos também a invariância da cohomologia simplicial destes objetos sob hypercovers
- Imprenta:
- Data da defesa: 25.11.2019
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ABNT
CARVALHO, Fernando Studzinski. On the cohomology of representations up to homotopy of Lie groupoids. 2019. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27042020-232832/. Acesso em: 21 maio 2024. -
APA
Carvalho, F. S. (2019). On the cohomology of representations up to homotopy of Lie groupoids (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27042020-232832/ -
NLM
Carvalho FS. On the cohomology of representations up to homotopy of Lie groupoids [Internet]. 2019 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27042020-232832/ -
Vancouver
Carvalho FS. On the cohomology of representations up to homotopy of Lie groupoids [Internet]. 2019 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27042020-232832/
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