Exact multiplicity of solutions of differential equations via computer-assisted methods.

Exact multiplicity of solutions of differential equations via computer-assisted methods. (2019)

Authors:
- Prado, Mário César Monteiro do
- Gameiro, Márcio Fuzeto (Orientador)
Autor USP: PRADO, MÁRIO CÉSAR MONTEIRO DO - ICMC
Unidade: ICMC
Sigla do Departamento: SMA
Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS; PROBLEMAS DE CONTORNO
Keywords: Computer-assisted methods; Métodos assistidos por computador.; Differential equations; Equações diferenciais; Non-existence; Não-existência; Multiplicidade de soluções; Multiplicity of solutions
Agências de fomento:
- Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Language: Português
Abstract: Neste trabalho, desenvolvemos um método assistido por computador para determinar todas as soluções de um determinado problema de valor de fronteira. Nossa abordagem combina estimativas de energia, validação rigorosa de soluções numéricas e um teste computacional rigoroso que verifica a inexistência de soluções nas regiões de interesse. O método obteve sucesso na obtenção da multiplicidade exata de soluções de equilíbrio das equações de SwiftHohenberg nas dimensões um e dois e na equação unidimensional de Cahn-Hilliard.
Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2019
Data da defesa: 15.05.2019

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ABNT

PRADO, Mário César Monteiro do. Exact multiplicity of solutions of differential equations via computer-assisted methods. 2019. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2019. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12082019-103339/. Acesso em: 21 maio 2024.
APA

Prado, M. C. M. do. (2019). Exact multiplicity of solutions of differential equations via computer-assisted methods. (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12082019-103339/
NLM

Prado MCM do. Exact multiplicity of solutions of differential equations via computer-assisted methods. [Internet]. 2019 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12082019-103339/
Vancouver

Prado MCM do. Exact multiplicity of solutions of differential equations via computer-assisted methods. [Internet]. 2019 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12082019-103339/