Universalidade para medidas Stahl-Totik regulares (2022)
- Authors:
- Autor USP: ALVES NETO, HERMES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2022.tde-25042022-131052
- Subjects: POLINÔMIOS ORTOGONAIS; MEDIDA DE LEBESGUE; MATRIZES; APROXIMAÇÃO DE FUNÇÕES
- Keywords: Christoffel functions; Funções de Christoffel; Medidas Stahl-Totik regulares; Orthogonal polynomials; Stahl-Totik regular measures; Universalidade; Universality
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Em 2009, Lubinsky provou um limite de universalidade, antes conhecido em poucos casos, para uma grande família de medidas, as medidas Stahl-Totik regulares. Os polinômios ortogonais foram utilizados de forma original na obtenção de tal limite, através da localização das funções de Christoffel. O processo envolve aproximar núcleos reprodutores associados a medidas Stahl- Totik regulares ao núcleo reprodutor do peso de Legendre. Como o limite de universalidade é conhecido para o peso de Legendre, estas aproximações permitem a obtenção do resultado para a classe de medidas que trabalharemos. A universalidade a ser explorada neste trabalho tem como origem um modelo de matrizes aleatórias chamado de Ensemble Gaussiano Unitário, cuja distribuição de probabilidade pode ser escrita em termos do núcleo reprodutor associado aos polinômios de Hermite. De maneira geral, núcleos reprodutores associados a polinômios ortogonais definem um modelo estatístico chamado processo pontual determinante. É neste contexto geral que será explorado o limite de universalidade.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2022
- Data da defesa: 10.03.2022
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
ALVES NETO, Hermes. Universalidade para medidas Stahl-Totik regulares. 2022. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25042022-131052/. Acesso em: 21 maio 2024. -
APA
Alves Neto, H. (2022). Universalidade para medidas Stahl-Totik regulares (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25042022-131052/ -
NLM
Alves Neto H. Universalidade para medidas Stahl-Totik regulares [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25042022-131052/ -
Vancouver
Alves Neto H. Universalidade para medidas Stahl-Totik regulares [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 21 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25042022-131052/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2022.tde-25042022-131052 (Fonte: oaDOI API)
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