Harmônicos esféricos e funções definidas positivas (2022)
- Authors:
- Autor USP: PALOMINO, JOSE RAPHAEL CHOQUEHUANCA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2022.tde-02052022-171657
- Subjects: OPERADORES INTEGRAIS; OPERADORES DIFERENCIAIS; ESPAÇOS DE HILBERT; POLINÔMIOS DE LEGENDRE (SÉRIES); GEOESTATÍSTICA; FUNÇÕES HARMÔNICAS; POLINÔMIOS ORTOGONAIS; POLINÔMIOS DE CHEBYCHEV
- Keywords: Esferas; Espaços harmônicos Esféricos; Funções definidas positivas; Gegenbauer polynomials; Integral and differential operators; Polinômios de Gegenbauer; Positive definite functions; Spheres; Spherical harmonic spaces
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Estudamos sistematicamente os espaços harmônicos esféricos, os quais fornecem uma decomposição ortogonal para os espaços de Hilbert L2(Sd) das funções de quadrado integrável sobre a esfera unitária real d-dimensional Sd. Também estudamos propriedades dos polinômios de Legendre associados ao parâmetro d e de funções definidas positivas, com enfoque especial nas funções definidas positivas em Sd (d ≥ 2). Estas funções possuem uma expansão em série de polinômios de Gegenbauer associados ao parâmetro (d – 1) / 2, os quais são múltiplos dos polinômios de Legendre associados a (d+1), e surgem em diversas aplicações, como por exemplo em geoestatística e em problemas de interpolação. Como uma aplicação, apresentamos o operador integral e o operador diferencial, do tipo Montée e Descente, que quando aplicados em uma função definida positiva em Sd, preservam a propriedade de positividade definida alterando porém a dimensão da esfera para d+2 e d – 2, respectivamente.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2022
- Data da defesa: 22.03.2022
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
PALOMINO, Jose Raphael Choquehuanca. Harmônicos esféricos e funções definidas positivas. 2022. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02052022-171657/. Acesso em: 06 maio 2024. -
APA
Palomino, J. R. C. (2022). Harmônicos esféricos e funções definidas positivas (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02052022-171657/ -
NLM
Palomino JRC. Harmônicos esféricos e funções definidas positivas [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 06 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02052022-171657/ -
Vancouver
Palomino JRC. Harmônicos esféricos e funções definidas positivas [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 06 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02052022-171657/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2022.tde-02052022-171657 (Fonte: oaDOI API)
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