A conjectura de Auslander-Reiten para anéis locais Cohen-Macaulay (2022)
- Authors:
- Autor USP: RUBIO, VICTOR DANIEL MENDOZA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2022.tde-03052022-142851
- Subjects: ÁLGEBRA HOMOLÓGICA; MÓDULOS; ANÉIS E MÓDULOS TOPOLÓGICOS
- Keywords: Auslander-Reiten conjecture; Cohen-Macaulay module; Conjectura de Auslander-Reiten; Ext; Ext; Módulo CohenMacaulay; Módulo projetivo; Posto de um módulo; Projective module; Rank of a module
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: A conjectura de Auslander-Reiten afirma que dados um anel (comutativo) Noetheriano R e um R-módulo M finitamente gerado, se ExtiR(M,M) = ExtiR(M,R) = 0 para todo i > 0, então M é projetivo. O objetivo deste trabalho é mostrar que esta conjectura é valida para módulos Cohen-Macaulay maximais de posto 1 sobre anéis locais normais Cohen-Macaulay. A demonstração da validade da conjectura nesse caso especial requer de um resultado chave sobre anulamento de módulos Ext sobre anéis locais Cohen-Macaulay. Nesta dissertação, desenvolveremos a teoria necessária para mostrar esse resultado; posteriormente, faremos sua demonstração; e finalizamos mostrando algumas de suas consequências, entre elas a validade da conjectura no caso especial mencionado acima.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2022
- Data da defesa: 14.02.2022
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
RUBIO, Victor Daniel Mendoza. A conjectura de Auslander-Reiten para anéis locais Cohen-Macaulay. 2022. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03052022-142851/. Acesso em: 03 maio 2024. -
APA
Rubio, V. D. M. (2022). A conjectura de Auslander-Reiten para anéis locais Cohen-Macaulay (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03052022-142851/ -
NLM
Rubio VDM. A conjectura de Auslander-Reiten para anéis locais Cohen-Macaulay [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03052022-142851/ -
Vancouver
Rubio VDM. A conjectura de Auslander-Reiten para anéis locais Cohen-Macaulay [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 03 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03052022-142851/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2022.tde-03052022-142851 (Fonte: oaDOI API)
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