Equação de Korteweg-de Vries e distribuição de Thomas-Fermi (2022)
- Authors:
- Autor USP: SANTOS, KAIO NIKOLAS MENDES MENEZES DOS - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FAP
- DOI: 10.11606/D.43.2022.tde-10102022-160421
- Subjects: FÍSICA DE PLASMAS; FÍSICA TEÓRICA; DINÂMICA DOS FLUÍDOS
- Keywords: KORTEWEG-DE VRIES; SOLITONS; SÓLITONS; THOMAS-FERMI; PLASMA PHYSICS
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: A física de plasma é geralmente associada ao tratamento de regimes caracterizados por alta temperatura e baixas densidades, onde efeitos da mecânica quântica não possuem impacto significativo. Recentes estudos, no entanto, mostram que alguns ambientes podem ser estudados na perspectiva de plasmas densos, onde a distância entre as espécies é da mesma ordem que o comprimento de onda térmico de de Broglie. Desse modo, a temperatura associada ao movimento térmico das partículas é menor que a temperatura de Fermi, isto é, o sistema é degenerado, e a estatística clássica deve dar lugar ao princípio de Exclusão de Pauli. Neste trabalho construímos um modelo de fluido semiclássico, a partir da consideração de um gás formado por elétrons degenerados e íons singularmente ionizados, com a distribuição de Thomas-Fermi substituindo distribuição de Maxwell-Boltzmann na descrição dos elétrons. Assim, discutimos a possibilidade de a evolução de oscilações não lineares no plasma ser descrita, através do método redutivo perturbativo, pela equação de Korteweg-de Vries. Utilizando do cálculo de variações foi possível encontrar as escalas naturais do problema, bem como definir o referencial crítico no qual as estruturas fornecidas como soluções da equação não linear se propagam. Também investigamos os efeitos térmicos dos íons e as consequências da aplicação de um campo magnético constante no sistema, além de examinar a resposta dos pulsos solitônicos à introdução desses novos parâmetros na teoria.Com cuidado, mostramos que o sistema é sensível à normalização, nos permitindo avaliar os resultados a partir da introdução de um parâmetro de controle. De modo geral, verificamos ser possível construir a equação de KdV via método redutivo perturbativo modificado, com a inclusão do parâmetro de controle, caracterizamos o referencial subsônico (M = 1/ \sqrt 3) como o adequado para descrever a propagação dos sólitons, o qual valida a descrição perturbativa. Avaliamos os efeitos da temperatura e do campo magnético nos índices não lineares e dispersivos, e as consequentes modificações na forma das ondas. Por fim, tendo assumido o regime de íons frios como limite inferior para todas as abordagens realizadas, utilizamos o parâmetro de controle (\lambda_0) da normalização para transitar entre as expressões com diferentes escalas
- Imprenta:
- Data da defesa: 22.08.2022
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
SANTOS, Kaio Nikolas Mendes Menezes dos. Equação de Korteweg-de Vries e distribuição de Thomas-Fermi. 2022. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-10102022-160421/. Acesso em: 01 maio 2024. -
APA
Santos, K. N. M. M. dos. (2022). Equação de Korteweg-de Vries e distribuição de Thomas-Fermi (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-10102022-160421/ -
NLM
Santos KNMM dos. Equação de Korteweg-de Vries e distribuição de Thomas-Fermi [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 01 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-10102022-160421/ -
Vancouver
Santos KNMM dos. Equação de Korteweg-de Vries e distribuição de Thomas-Fermi [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 01 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-10102022-160421/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.43.2022.tde-10102022-160421 (Fonte: oaDOI API)
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