Jogos de perseguição: introdução a capturabilidade (2015)
- Authors:
- Autor USP: STAAKS, PAULO GOMES - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/D.45.2015.tde-20230727-113454
- Subjects: TEORIA DOS JOGOS; JOGOS DIFERENCIAIS; CONTROLE ÓTIMO
- Language: Português
- Abstract: A Teoria dos Jogos Diferenciais (TJD) teve origem em meados de 1950 com a pesquisa de Rufus Philip Isaacs, um pesquisador da RAND Corporation. Os pesquisadores que tinham contato com essa teoria logo descobriram que o tra- balho de John Von Neumann e Oskar Morgenstern [9] não era suciente para resolver tais problemas. Os estudos relacionados a TJD caram ligados direta- mente ao estudo de sistemas dinâmicos. Sendo assim, assuntos ligados a Teoria de Controle Ótimo começaram a tomar a frente nas pesquisas sobre TJD. O Jogo do Motorista Assassino (JMA), se tornou um JP padrão no estudo em TJD. A solução de JDs está ligada a existência de controles ótimos. O Princípio da Programação Dinâmica e o Princípio do Mínimo, propostos por Richard Ernst Bellman e Lev Semyonovitch Pontryagin, respectivamente, se tornam condições para a determinação de estratégias (controles) ótimas. A existência é garantida por um teorema proposto por Aleksei Fyodorovich Filipov. Os JDs serão apresentados de maneira formal, junto com a função de Payo. Daremos especial atenção aos JPs. Os JPs são JDs de Dois Jogadores com Soma Zero, conceito bastante difundido em TJD. No caso dos JPs, teremos dois jogadores: um Perseguidor e um Evasor. A função de Payo será estudada de acordo com a sua convergência a Funçao de Valores de um JD. A continuidade da função de valores será provada, utilizando a Equação de Hamilton-Jacobi- Isaacs (EHJI). Um estudo qualitativo será feito sobre as condições de capturabilidade do Evasor pelo Perseguidor. Utilizaremos o Princípio do Mínimo como ferramenta princi- pal para determinarmos a Barreira S, que determina a região de capturabilidade do Evasor pelo Perseguidor.
- Imprenta:
- Data da defesa: 18.09.2015
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
STAAKS, Paulo Gomes. Jogos de perseguição: introdução a capturabilidade. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20230727-113454/. Acesso em: 15 maio 2024. -
APA
Staaks, P. G. (2015). Jogos de perseguição: introdução a capturabilidade (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20230727-113454/ -
NLM
Staaks PG. Jogos de perseguição: introdução a capturabilidade [Internet]. 2015 ;[citado 2024 maio 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20230727-113454/ -
Vancouver
Staaks PG. Jogos de perseguição: introdução a capturabilidade [Internet]. 2015 ;[citado 2024 maio 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20230727-113454/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2015.tde-20230727-113454 (Fonte: oaDOI API)
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