Countably compact group topologies on torsion-free Abelian groups (2022)
- Authors:
- Autor USP: BELLINI, MATHEUS KOVEROFF - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/T.45.2022.tde-24042023-133123
- Subjects: ÁLGEBRAS TOPOLÓGICAS; COMBINATÓRIA; GRUPOS COMPACTOS; TEORIA DOS CONJUNTOS; TOPOLOGIA CONJUNTÍSTICA; TOPOLOGIA
- Keywords: Combinatória infinitária; Compacidade enumerável; Convergent sequences; Countable compactness; Countably compact groups; Forcing; General topology; Grupos enumeravelmente compactos; Grupos livres de torsão; Infinitary combinatorics; Selective ultrafilters; Sequências convergentes; Set theory; Set-theoretic topology; Topological algebra; Torsion-free groups; Ultrafiltros seletivos
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Este trabalho apresenta avanços obtidos em resultados de consistência na área da álgebra topológica, em particular sobre topologias de grupo enumeravelmente compactas e se é possível que elas possuam sequências convergentes não-triviais. Com melhorias e avanços nos métodos e técnicas já consolidados nessa linha de pesquisa, obtivemos os seguintes resultados, os dois primeiros já publicados em periódicos internacionais com arbitragem por pares: primeiro, obter topologias de grupo p-compactas sobre grupo abelianos livres de torsão sem sequências convergentes não-triviais, em que p é um ultrafiltro seletivo; segundo, obter topologias de grupo sobre grupos abelianos livres arbitrariamente grandes sem sequências convergentes não-triviais cujas potências finitas são todas enumeravelmente compactas, assumindo c ultrafiltros seletivos incomparáveis; terceiro, um modelo de forcing em que um grupo abeliano livre de torsão cuja cardinalidade é enumeravelmente cofinal admite uma topologia de grupo p-compacta, em que p é um ultrafiltro seletivo. Estes resultados são fortalecimentos da teoria já estabelecida e apresentam os primeiros exemplos consistentes no que diz respeito às propriedades de p-compacidade e grandeza arbitrária em seus respectivos contextos
- Imprenta:
- Data da defesa: 15.12.2022
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
BELLINI, Matheus Koveroff. Countably compact group topologies on torsion-free Abelian groups. 2022. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24042023-133123/. Acesso em: 01 maio 2024. -
APA
Bellini, M. K. (2022). Countably compact group topologies on torsion-free Abelian groups (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24042023-133123/ -
NLM
Bellini MK. Countably compact group topologies on torsion-free Abelian groups [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 01 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24042023-133123/ -
Vancouver
Bellini MK. Countably compact group topologies on torsion-free Abelian groups [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 01 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24042023-133123/ - Álgebra de semigrupo na compactificação de Stone-Cech de semigrupos discretos
- On countably compact group topologies without non-trivial convergent sequences on Q(κ) for arbitrarily large κ and a selective ultrafilter
- Countably compact group topologies on arbitrarily large free Abelian groups
- Algebraic structure of countably compact non-torsion Abelian groups of size continuum from selective ultrafilters
- Forcing a classification of non-torsion Abelian groups of size at most 2c with non-trivial convergent sequences
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2022.tde-24042023-133123 (Fonte: oaDOI API)
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