Uma introdução a equações diofantinas e aproximações de números reais (2023)
- Authors:
- Autor USP: TAKETOMI, DOUGLAS FELIPE QUEIROZ - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/D.55.2023.tde-15062023-125035
- Subjects: EQUAÇÕES DIOFANTINAS; FRAÇÕES CONTÍNUAS
- Keywords: Continued fractions; Diophantine equations
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho é uma introdução para o estudo de equações diofantinas e frações contínuas, equações que foram trabalhadas pelo matemático grego Diofanto de Alexandria, considerado o pai da Álgebra. Antes de estudar equações diofantinas, serão vistos alguns fundamentos relacionados à Teoria dos Números, incluindo propriedades, teoremas e demonstrações sobre divisibilidade, divisão euclidiana, máximo divisor comum, congruências e o algoritmo de Euclides. Em seguida, será estudado equações diofantinas lineares com duas, três e n incógnitas.E por fim, abordamos frações contínuas, onde será mostrada a relação fundamental entre números racionais e números reais, e como números racionais e irracionais podem ser representados como frações contínuas, com exemplos do número "pi" o número de ouro.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2023
- Data da defesa: 26.05.2023
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
TAKETOMI, Douglas Felipe Queiroz. Uma introdução a equações diofantinas e aproximações de números reais. 2023. Mestrado Profissionalizante – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-15062023-125035/. Acesso em: 30 abr. 2024. -
APA
Taketomi, D. F. Q. (2023). Uma introdução a equações diofantinas e aproximações de números reais (Mestrado Profissionalizante). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-15062023-125035/ -
NLM
Taketomi DFQ. Uma introdução a equações diofantinas e aproximações de números reais [Internet]. 2023 ;[citado 2024 abr. 30 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-15062023-125035/ -
Vancouver
Taketomi DFQ. Uma introdução a equações diofantinas e aproximações de números reais [Internet]. 2023 ;[citado 2024 abr. 30 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-15062023-125035/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.55.2023.tde-15062023-125035 (Fonte: oaDOI API)
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