Difusão Anômala: transição entre os regimes localizado e estendido na caminhada do turista unidimensional (2006)
- Autores:
- Autor USP: GONZALEZ, RODRIGO SILVA - FFCLRP
- Unidade: FFCLRP
- Sigla do Departamento: 591
- Assuntos: FÍSICA (APLICAÇÕES); MEDICINA; BIOLOGIA
- Idioma: Português
- Resumo: Considere um meio desordenado formado por N pontos cujas coordenadas são geradas aleatoriamente com probabilidade uniforme ao longo das arestas unitárias de um hipercubo de d dimensões. Um caminhante, partindo de um ponto qualquer desse meio, se desloca seguindo a regra determinista de dirigir-se sempre ao ponto mais próximo que não tenha sido visitado nos últimos µ passos. Esta dinâmica de movimentação, denominada caminhada determinista do turista, leva a trajetórias formadas por uma parte inicial transiente de t pontos, e uma parte final cíclica de p pontos. A exploração do meio se limita aos t + p pontos percorridos na trajetória. O sucesso da exploração depende do valor da memória µ do viajante. Para valores pequenos de µ a exploração é altamente localizada e o sistema não é satisfatoriamente explorado. Já para µ da ordem de N, aparecem ciclos longos, permitindo a exploração global do meio. O objetivo deste estudo é determinar o valor de memória 'µ IND. 1' para o qual ocorre uma transição abrupta no comportamento exploratório do turista em meios unidimensionais. Procuramos também entender a distribuição da posição final do turista após atingir um estado estacionário que é atingido quando o turista fica aprisionado nos ciclos. Os resultados obtidos por simulações numéricas e por um tratamento analítico mostram que 'µ IND.1' = 'log IND .2' N. O estudo também mostrou a existência de uma região de transição com largura e = e / ln 2 constante, caracterizando umatransição aguda de fase no comportamento exploratório do turista em uma dimensão. A análise do estado estacionário da caminhada em função da memória mostrou que, para µ distante de 'µ IND. 1', a dinâmica de exploração ocorre como um processo difusivo tradicional (distribuição gaussiana). Já para µ próximo de 'µ IND.1' (região de transição), essa dinâmica segue um processo superdifusivo não-linear, caracterizado por distribuições q-gaussianas e distribuições a-estáveis de Lévy. Neste processo, o parâmetro q funciona como parâmetro de ordem da transição
- Imprenta:
- Local: Ribeirão Preto
- Data de publicação: 2006
- Data da defesa: 05.09.2006
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ABNT
GONZÁLEZ, Rodrigo Silva. Difusão Anômala: transição entre os regimes localizado e estendido na caminhada do turista unidimensional. 2006. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto, 2006. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-02022007-115428/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
González, R. S. (2006). Difusão Anômala: transição entre os regimes localizado e estendido na caminhada do turista unidimensional (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-02022007-115428/ -
NLM
González RS. Difusão Anômala: transição entre os regimes localizado e estendido na caminhada do turista unidimensional [Internet]. 2006 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-02022007-115428/ -
Vancouver
González RS. Difusão Anômala: transição entre os regimes localizado e estendido na caminhada do turista unidimensional [Internet]. 2006 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-02022007-115428/
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