Sistemas de seções transversais próximos a níveis críticos de sistemas hamiltonianos em 'R POT.4' (2014)
- Authors:
- Autor USP: PAULO, NAIARA VERGIAN DE - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: SISTEMAS DINÂMICOS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho estudamos dinâmica Hamiltoniana em ℝ4 restrita a níveis de energia próximos a níveis críticos. Mais precisamente, consideramos uma função Hamiltoniana H : ℝ4 → ℝ que possui um ponto de equilíbrio do tipo sela-centro pc є H −1 (0) e assumimos que pc pertence a um conjunto singular estritamente convexo S0 ⊂ H −1(0). Então, mostramos que os níveis de energia H−1(E), com E > 0 suficientemente pequeno, contêm uma 3- bola fechada SE próxima a S0 que admite um sistema de seções transversais FE, chamado folheação 2 − 3. FE é uma folheação singular de SE com conjunto singular formado por duas órbitas periódicas P2,E ⊂ ∂SE e P3,E ⊂ SE \ ∂SE. A órbita P2,E é hiperbólica dentro do nível de energia H−1(E), pertence à variedade central do sela-centro pc, tem índice de Conley-Zehnder 2 e é o limite assintótico de dois planos rígidos de FE que, unidos com P2,E, constituem a 2-esfera ∂SE. A órbita P3,E tem índice de Conley-Zehnder 3 e é o limite assintótico de uma família a um parâmetro de planos de FE contida em SE \ ∂SE. Um cilindro rígido conectando as órbitas P3,E e P2,E completa a folheação FE. Uma vez que FE é um sistema de seções transversais, todas as suas folhas regulares são transversais ao fluxo Hamiltoniano de H. Como consequência da existência de uma tal folheação em SE, concluímos que a órbita hiperbólica P2,E admite pelo menos uma órbita homoclínica contida em SE \ ∂SE.
- Imprenta:
- Data da defesa: 10.06.2014
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ABNT
PAULO, Naiara Vergian de. Sistemas de seções transversais próximos a níveis críticos de sistemas hamiltonianos em 'R POT.4'. 2014. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2014. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01072014-125659. Acesso em: 18 abr. 2024. -
APA
Paulo, N. V. de. (2014). Sistemas de seções transversais próximos a níveis críticos de sistemas hamiltonianos em 'R POT.4' (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01072014-125659 -
NLM
Paulo NV de. Sistemas de seções transversais próximos a níveis críticos de sistemas hamiltonianos em 'R POT.4' [Internet]. 2014 ;[citado 2024 abr. 18 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01072014-125659 -
Vancouver
Paulo NV de. Sistemas de seções transversais próximos a níveis críticos de sistemas hamiltonianos em 'R POT.4' [Internet]. 2014 ;[citado 2024 abr. 18 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01072014-125659
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