Oproblema da imersão para variedades flâmulas reais em espaços euclidianos (1997)
- Authors:
- Autor USP: MENDES, MIRIAN PERCIA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Assunto: TOPOLOGIA DIFERENCIAL
- Language: Português
- Abstract: Como é possível definir variedade diferenciável sem usar um espaço ambiente? Surge então um dos problemas mais antigos da Topologia,a saber: o problema da imersão ou do mergulho de variedades em espaços euclideanos. Resultados gerais foram dados por Whitney e por Cohen. O problema com o qual nos preocupamos nesse trabalho procura resultados dentro de uma perspectiva diferente daqueles obtidos por esses pesquisadores. Isso porque pretendemos associar, a cada variedade 'M POT.m', o número inteiro mínimo i(M) (um invariante global da variedade e de sua estrutura diferenciável), tal que exista uma imersão de'M POT.m' em 'R POT.i(m)'. Com Hirsch, que localiza o elemento essencial que dá essa dimensão mínima, nosso problema passa à teoria de fibrados (dimensão geométrica). Resultados clássicos nos levam a atacar o agora problema de fibrados vetoriais com as classes características de Stiefel-Whitney, as quais nos fornecem obstruções a imersões de variedades diferenciáveis. Calculando tais classes de um fibrado (por nós selecionado) para as variedades flâmulas reais (objetos de nosso estudo), chegamos a um problema algébrico que envolve anéis de polinômios em várias variáveis. Desenvolvemos, usando de modo essencial as Bases de Gröbner, um método que possibilitou a obtenção de novos resultados.Empregamos nessa prática um Pentium (133 MHz, 32 MB RAM) e o software Maple VR4. Finalmente, apresentamos as variedades estudadas comom órbitas de ação de grupos
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 1997
- Data da defesa: 25.04.1997
-
ABNT
MENDES, Mirian Pércia. Oproblema da imersão para variedades flâmulas reais em espaços euclidianos. 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 1997. . Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Mendes, M. P. (1997). Oproblema da imersão para variedades flâmulas reais em espaços euclidianos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. -
NLM
Mendes MP. Oproblema da imersão para variedades flâmulas reais em espaços euclidianos. 1997 ;[citado 2024 abr. 19 ] -
Vancouver
Mendes MP. Oproblema da imersão para variedades flâmulas reais em espaços euclidianos. 1997 ;[citado 2024 abr. 19 ] - Homeomorfismos em espaços métricos
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