Equações diferenciais não lineares com três retardos: estudo detalhado das soluções (2000)
- Authors:
- Autor USP: FIGUEIREDO, JÚLIO CÉSAR BASTOS DE - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FNC
- Subjects: FÍSICA TEÓRICA; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NÃO LINEARES
- Language: Português
- Abstract: Nesta tese é analisado o comportamento de um sistema de controle simples, baseado em uma equação diferencial com retardo com múltiplos ciclos de retroalimentação negativa. Estuda-se numericamente as soluções da equação diferencial com N retardos'd/dt' x(t)=-x(t)+1/N ''sigma' POT.N'IND.i=1'' ''teta' POT.n''/''teta' POT.n IND.i'+x(t-''tau'IND.i')POT.n' em relação a seus parâmetros: n, ''eta' IND.i' e ''sigma' IND.i'. É apresentado um método numérico que permite a determinação das regiõesde estabilidade dos pontos de equilíbrio dessa equação no espaço de parâmetros ('beta'IND.i', n). A existência de uma rota de duplicação de período para o caos nessa equação, para o caso de N=3, é caracterizada com a construção de diagramas debifurcação com o parâmetro n. É apresentado outro método numérico que, a partir da análise das seções de Poincaré dos atratores reconstruídos, permite encontrar soluções aperiódicas no espaço de parâmetros dessa equação. Esse método é aplicadopara o caso de N-2 e evidências da existência de soluções caóticas, resultado de uma rota de duplicação de periódo, também são encontradas (soluções caóticas para N=2 nessa equação nunca tinham sido observadas antes). Por fim, considera-setambém o estudo de uma equação constante por partes que corresponde à solução de um caso limite dessa equação (quando n->'INFINITO').
- Imprenta:
- Data da defesa: 25.05.2000
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ABNT
FIGUEIREDO, Julio Cesar Bastos de. Equações diferenciais não lineares com três retardos: estudo detalhado das soluções. 2000. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2000. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43131/tde-28112013-102436/. Acesso em: 18 abr. 2024. -
APA
Figueiredo, J. C. B. de. (2000). Equações diferenciais não lineares com três retardos: estudo detalhado das soluções (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43131/tde-28112013-102436/ -
NLM
Figueiredo JCB de. Equações diferenciais não lineares com três retardos: estudo detalhado das soluções [Internet]. 2000 ;[citado 2024 abr. 18 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43131/tde-28112013-102436/ -
Vancouver
Figueiredo JCB de. Equações diferenciais não lineares com três retardos: estudo detalhado das soluções [Internet]. 2000 ;[citado 2024 abr. 18 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43131/tde-28112013-102436/
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