A fatorização de Stein e o número de singularidades de aplicações estáveis (2001)
- Authors:
- Autor USP: HIRATUKA, JORGE TADASHI - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: TOPOLOGIA; TOPOLOGIA DIFERENCIAL
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho mostramos o seguinte resultado: "Seja g : Nn -> Pp uma aplicação contínua entre espaços topológicos. Suponhamos que Nn e Pp sejam localmente compactos e g é própria. Se g é triangulável, então a fatorização de Stein de g também é triangulável". Verificamos ainda que a triangulação de g : Wg -> Pp, dado pela fatorização de Stein de g, é sempre não-degenerada. O estudo das singularidades simpliciais da triangulação de g nos dá informações importantes sobre as singularidades da aplicação g. Quando g é uma aplicação topologicamente estável entre variedades, desenvolvemos algumas fórmulas, para os casos (n,p) = (3,2) e (n,p) = (4,3), nas quais associamos invariantes topológicos ao número de singularidades destas aplicações. Como consequência, dentre outros, provamos o bem conhecido resultado "Toda variedade fechada tridimensional tem característica de Euler nula", sem utilizar a dualidade de Poincaré: para aplicações estáveis, N4 -> R3, apresentamos algumas congruências (mod 2) entre o número de singularidades, por exemplo, verificamos que o número de rabos de andorinha definidos (veja definição na Proposição 6.1.1) é congruente (mod 2) ao número de rabos de andorinha definidos
- Imprenta:
- Data da defesa: 19.11.2001
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ABNT
HIRATUKA, Jorge Tadashi. A fatorização de Stein e o número de singularidades de aplicações estáveis. 2001. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2001. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-124922/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Hiratuka, J. T. (2001). A fatorização de Stein e o número de singularidades de aplicações estáveis (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-124922/ -
NLM
Hiratuka JT. A fatorização de Stein e o número de singularidades de aplicações estáveis [Internet]. 2001 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-124922/ -
Vancouver
Hiratuka JT. A fatorização de Stein e o número de singularidades de aplicações estáveis [Internet]. 2001 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-124922/
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