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Caminhadas determinísticas em meios desordenados: problema da caminhada do turista (2002)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: LIMA, GILSON FRANCISCO DE - FFCLRP
  • USP Schools: FFCLRP
  • Sigla do Departamento: 591
  • Subjects: FÍSICA
  • Language: Português
  • Abstract: O estudo de caminhadas aleatórias em meios desordenados é um assunto bastante explorado e pode modelar uma grande variedade de problemas, como por exemplo, problemas de transporte (difusão). O estudo de caminhadas determinísticas em meios desordenados é um assunto pouco explorado. Em uma paisagem composta de N sítios distribuídos aleatoriamente no espaço, um caminhante ("turista") visita estes sítios seguindo a seguinte regra determinística: ir para o sítio vizinho mais próximo que não tenha sido visitado nos últimos 'tau' passos. De cada sítio inicial, a trajetória obtida com esta dinâmica determinística apresenta inicialmente um tempo de transiente t, onde novos sítios são visitados, e no final um atrator de período p, onde os mesmos sítios são sempre revisitados. Apesar da simplicidade do modelo, a dinâmica é complexa e os resultados não são triviais. Para dimensionalidades d >_ 2, a distribuição de atratores de período p, obtida numericamente, pode ser descrita por uma lei de potência com um corte exponencial. Os modelos de ligações aleatórias simétricas (que representa o limite de alta dimensionalidade d » 1 do modelo proposto) e assimétricas indicam que o corte exponencial se torna menos importante à medida que N aumenta. O expoente da lei de potência independe da memória 'tau', sendo portanto uma distribuição robusta. A dinâmica do turista pode ser aplicada a problemas mais abstratos, onde apenas relações de ordem entre vizinhos são dados. O estudo(por amostragem) da estrutura de um dicionário de sinônimos é um exemplo que foi considerado. Mostrou-se que as palavras podem ser embebidas em um espaço Euclidiano de baixa dimensionalidade. Este resultado concorda com um recente estudo exaustivo realizado e questiona o modelo de análise semântica latente. Com a finalidade de entender a transição entre uma caminhada determinística e uma caminhada aleatória, generalizou-se o problema com memória nula ) designando uma distribuição de probabilidades para o turista visitar os diversos sítios. Esta distribuição é parametrizada por uma variável externa (temperatura) de modo que para T = 0 têm-se a caminhada do turista como caso limite e para T ->oo que todos os sítios são visitados com a mesma probabilidade. Resultados analíticos (d = 1) e numéricos mostram a existência de uma região bem delimitada de transição entre os regimes não-ergódico (baixa temperatura) e ergódico (alta temperatura). Uma analogia é estabelecida com o modelo de vidros de Bouchaud. A eficiência da caminhada com relação aos novos sítios visitados, foi estudada e ela é máxima na borda da aleatoriedade, ou seja, ao redor da temperatura de transição
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 14.06.2002
  • Acesso online ao documento

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    Exemplares físicos disponíveis nas Bibliotecas da USP
    BibliotecaCód. de barrasNúm. de chamada
    FCLRP20800001972TESE/Lima, Gilson Francisco
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    • ABNT

      LIMA, Gilson Francisco de; MARTINEZ, Alexandre Souto. Caminhadas determinísticas em meios desordenados: problema da caminhada do turista. 2002.Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto, 2002. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-24052006-144856/ >.
    • APA

      Lima, G. F. de, & Martinez, A. S. (2002). Caminhadas determinísticas em meios desordenados: problema da caminhada do turista. Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-24052006-144856/
    • NLM

      Lima GF de, Martinez AS. Caminhadas determinísticas em meios desordenados: problema da caminhada do turista [Internet]. 2002 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-24052006-144856/
    • Vancouver

      Lima GF de, Martinez AS. Caminhadas determinísticas em meios desordenados: problema da caminhada do turista [Internet]. 2002 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-24052006-144856/