Redutibilidade em sistemas de dois níveis (2004)
- Authors:
- Autor USP: OLIVEIRA, GUSTAVO BARBAGALLO DE - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FGE
- DOI: 10.11606/D.43.2020.tde-31032020-095423
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES; MÉTODOS MATEMÁTICOS DA FÍSICA; MECÂNICA QUÂNTICA
- Language: Português
- Abstract: Considere o sistema 'qui'=(A+'épsilon'Q(t))'qui', com 'qui' 'épsilon' 'C IND. 2', A uma matriz constante, Q(t) uma matriz quase-periódica e 'épsilon' um número "pequeno". Além disso, considere as matrizes A e Q(t) anti-Hermitianas. No contexto da Física, essa é a equação de Schrödinger para um sistema quântico de dois níveis submetido a uma perturbação quase-periódica no tempo. Nesta dissertação, estudamos o problema de redutibilidade para essa equação, ou seja, investigamos sob quais condições sobre A, 'épsilon' e Q (t) a solução dessa equação é quase-periódica. Além da questão matemática, esse problema despertou interesse rececentemente no contexto de "caos quântico". Primeiramente, vamos formular o problema de redutibilidade em um contexto geral e analisar duas situações particulares: os sitemas periódicos e as equações escalares quase-periódicas. Em seguida, vamos discutir alguns resultados de redutilbilidade presentes na literatura. Por fim, vamos demonstrar dois teoremas da redutibilidade para o sistema acima, seguindo trabalhos da literatura. No primeiro, vamos utilizar um procedimento tipo KAM para controlar os pequenos denominadores. No segundo, vamos combinar o procedimento KAM com o Teorema da Aplicação Inversa
- Imprenta:
- Data da defesa: 15.07.2004
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
OLIVEIRA, Gustavo Barbagallo. Redutibilidade em sistemas de dois níveis. 2004. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2004. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-31032020-095423/. Acesso em: 02 jun. 2024. -
APA
Oliveira, G. B. (2004). Redutibilidade em sistemas de dois níveis (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-31032020-095423/ -
NLM
Oliveira GB. Redutibilidade em sistemas de dois níveis [Internet]. 2004 ;[citado 2024 jun. 02 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-31032020-095423/ -
Vancouver
Oliveira GB. Redutibilidade em sistemas de dois níveis [Internet]. 2004 ;[citado 2024 jun. 02 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-31032020-095423/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.43.2020.tde-31032020-095423 (Fonte: oaDOI API)
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
