Um limitante superior para a probabilidade crítica do modelo dos sapos em árvores homogêneas (2005)
- Authors:
- Autor USP: LEBENSZTAYN, ELCIO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAE
- Subjects: PROCESSOS ESTOCÁSTICOS; PERCOLAÇÃO (TESE DOUTORADO)
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Estudamos o modelo dos sapos na árvore homogênea, um sistema de partículas a tempo discreto cuja dinâmica é sintetizada a seguir. No instante inicial, existe em cada vértice da árvore um número aleatório independente e identicamente distribuído de partículas; aquelas posicionadas em um vértice fixado estão tivas, as demais inativas. Partículas realizam passeios aleatórios simples, independentes, a tempo discreto, com probabiidade de desaparecimento (1 - p) em cada instante. Uma partícula inativa torna-se ativa assim que seu vértice é visitado por uma partícula ativa. Consideramos nesta tese o valor crítico de 'p IND. c' que separa a fase em que o processo se extingue quase certamente da fase em que existem partículas ativas em todos os instantes com probabilidade positiva. Provamos um limitante superior para a probabilidade crítica 'p IND. c', o qual melhora o resultado anteriormente conhecido para o caso de configuração inicial de uma partícula por vértice. O argumento utilizado consiste na descrição do modelo dos sapos como um modelo de percolação oreintada que domina processos de ramificação convenientemente definidos. Obtemos também o valor assintótico do limitante superior estabelecido, mostrando ser igual ao valor assintótico da probabilidade crítica.
- Imprenta:
- Data da defesa: 18.08.2005
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ABNT
LEBENSZTAYN, Élcio. Um limitante superior para a probabilidade crítica do modelo dos sapos em árvores homogêneas. 2005. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2005. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-24052013-125727/. Acesso em: 20 abr. 2024. -
APA
Lebensztayn, É. (2005). Um limitante superior para a probabilidade crítica do modelo dos sapos em árvores homogêneas (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-24052013-125727/ -
NLM
Lebensztayn É. Um limitante superior para a probabilidade crítica do modelo dos sapos em árvores homogêneas [Internet]. 2005 ;[citado 2024 abr. 20 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-24052013-125727/ -
Vancouver
Lebensztayn É. Um limitante superior para a probabilidade crítica do modelo dos sapos em árvores homogêneas [Internet]. 2005 ;[citado 2024 abr. 20 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-24052013-125727/
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