Geometria das singularidades de projeções (2005)
- Authors:
- Autor USP: DIAS, FABIO SCALCO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: TEORIA DAS SINGULARIDADES; SINGULARIDADES; CURVAS (GEOMETRIA)
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho estudamos as singularidades de projeções no plano de curvas genéricas. Introduzimos uma nova relação de equivalência para germes e multigermes de curvas planas, denominada 'A IND.h'- equivalência. Esta relação é baseada na equivalência de diagramas ('h IND.'alfa'', 'alfa') do tipo (R,0)'h IND.alfa SOBRE seta'ao contrário (R,0)'alfa SOBRE SETA' ('R POT.2', 0). Em um contexto mais geral, classificamos os diagramas divergentes (R,0) 'f SOBRE SETA contrário' (R,0)'alfa'' SOBRE SETA'('R POT 2', 0), onde f tem ordem finita e 'alfa' é um germe simples de 'A IND.e-codimensão '<OU='4. Para o caso multilocal consideramos diagramas da forma (R,0) 'f IND.1''SETA AO CONTRÁRIO'(R,0)',(R,0)'alfa'IND.1''SOBRE SETA'('R POT.2,0); (R,0)'f IND.2''SETA AO CONTRÁRIO'(R,0) (R,0)'alfa'IND.2''SETA ('R POT.2', 0); (R,0)'f IND.r''SETA AO CONTRÁRIO (R,0) (R,0)''alfa' IND.r''SETA'( R POT.2', 0) e obtemos a classificação quando r= 2,3,4 e o multigerme ('alfa''IND.1';...;'alfa''IND.r') tem 'A IND.e'-codimensão '<OU='2. Considerando estas classificações, apresentamos a 'A IND.h'-classificação de germes e multigermes de curvas planas de 'A IND.e'- codimensão '<OU='2. Como resultado, obtém-se uma melhor descrição geométrica de curvas no 'R POT.3' por meio de projeções ortogonais. Estudamos também curvas genéricas e famílias genéricas a 1 e 2 parâmetros de curvas no 'R POT.3'. Mostramos que a projeção ortogonal destas famílias é um desdobramento versal das singularidades 'AIND.4', 'A IND.6', 'E IND.6','E IND.8' e, além disso, encontramos as direções da projeção onde ocorrem morsificações dessas singularidades. E mais, através da análise das transições que ocorrem no conjunto bifurcação da projeção, determinamos propriedades geométricas dessas famílias
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2005
- Data da defesa: 16.09.2005
-
ABNT
DIAS, Fábio Scalco. Geometria das singularidades de projeções. 2005. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2005. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18122005-190356/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Dias, F. S. (2005). Geometria das singularidades de projeções (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18122005-190356/ -
NLM
Dias FS. Geometria das singularidades de projeções [Internet]. 2005 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18122005-190356/ -
Vancouver
Dias FS. Geometria das singularidades de projeções [Internet]. 2005 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-18122005-190356/
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