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O ansatz do produto matricial: uma nova abordagem para modelos exatamente solúveis (2006)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: LAZO, MATHEUS JATKOSKE - IFSC
  • USP Schools: IFSC
  • Subjects: MECÂNICA ESTATÍSTICA; MATRIZES
  • Language: Português
  • Abstract: Neste trabalho mostramos que uma grande variedade de modelos exatamente solúveis através do ansatz de Bethe coordenadas podem também ser resolvidos através de um ansatz do produto matricial. Estes modelos são descritos no caso unidimensional por cadeias quânticas, e por matrizes de transferência no caso de sistemas clássicos bi-dimensionais. Diferentemente do ansatz de Bethe, em que as auto-funções do modelo são escritas como uma combinação de ondas planas, no nosso ansatz do produto matricial elas são dadas por produtos matrizes, onde as matrizes obedecem a uma álgebra associativa apropriada. Estas relações algébricas são obtidas impondo-se que as funções escritas em termos do ansatz satisfaçam à equação de auto-valor do operador Hamiltoniano ou da matriz de transferência. A consistência das relações de comutatividade entre os elementos da álgebra implicam na exata integrabilidade do modelo. Além disso, o ansatz que propomos uma formulação simples e unificada para vários Hamiltonianos quânticos exatamente solúveis. Apresentamos nesta tese a formulação do nosso ansatz do produto matricial para uma grande família de redes quânticas, como os modelos anisotrópico de heisenberg, Fateev-Zamolodchikov, Izergin-Koperin, Sutherland, t-J, Hubbard etc. Mais ainda, formulamos nosso ansatz para processos estocásticos de partículas com tamanhos e classes diferentes difundindo assimetricamente na rede. Por fim, com o objetivo de dar suporte a nossaconjectura de que todos os modelos exatamente solúveis através do ansatz de Bethe cooredenadas, associadas a Hamiltonianos quânticos unidimensionais ou matrizes de transferência bidimensionais, também podem ser resolvidos através de um ansatz do produto matricial, apresentamos a formulação do nosso ansatz para a matriz de transferência do modelo de seis-vértices com condição de contorno toroidal
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 14.03.2006
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    • ABNT

      LAZO, Matheus Jatkoske; CASTILHO ALCARAZ, Francisco. O ansatz do produto matricial: uma nova abordagem para modelos exatamente solúveis. 2006.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2006. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-01042014-173851/pt-br.php >.
    • APA

      Lazo, M. J., & Castilho Alcaraz, F. (2006). O ansatz do produto matricial: uma nova abordagem para modelos exatamente solúveis. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-01042014-173851/pt-br.php
    • NLM

      Lazo MJ, Castilho Alcaraz F. O ansatz do produto matricial: uma nova abordagem para modelos exatamente solúveis [Internet]. 2006 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-01042014-173851/pt-br.php
    • Vancouver

      Lazo MJ, Castilho Alcaraz F. O ansatz do produto matricial: uma nova abordagem para modelos exatamente solúveis [Internet]. 2006 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-01042014-173851/pt-br.php

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