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Difusão Anômala: transição entre os regimes localizado e estendido na caminhada do turista unidimensional (2006)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: GONZALEZ, RODRIGO SILVA - FFCLRP
  • USP Schools: FFCLRP
  • Sigla do Departamento: 591
  • Subjects: FÍSICA (APLICAÇÕES); MEDICINA; BIOLOGIA
  • Language: Português
  • Abstract: Considere um meio desordenado formado por N pontos cujas coordenadas são geradas aleatoriamente com probabilidade uniforme ao longo das arestas unitárias de um hipercubo de d dimensões. Um caminhante, partindo de um ponto qualquer desse meio, se desloca seguindo a regra determinista de dirigir-se sempre ao ponto mais próximo que não tenha sido visitado nos últimos µ passos. Esta dinâmica de movimentação, denominada caminhada determinista do turista, leva a trajetórias formadas por uma parte inicial transiente de t pontos, e uma parte final cíclica de p pontos. A exploração do meio se limita aos t + p pontos percorridos na trajetória. O sucesso da exploração depende do valor da memória µ do viajante. Para valores pequenos de µ a exploração é altamente localizada e o sistema não é satisfatoriamente explorado. Já para µ da ordem de N, aparecem ciclos longos, permitindo a exploração global do meio. O objetivo deste estudo é determinar o valor de memória 'µ IND. 1' para o qual ocorre uma transição abrupta no comportamento exploratório do turista em meios unidimensionais. Procuramos também entender a distribuição da posição final do turista após atingir um estado estacionário que é atingido quando o turista fica aprisionado nos ciclos. Os resultados obtidos por simulações numéricas e por um tratamento analítico mostram que 'µ IND.1' = 'log IND .2' N. O estudo também mostrou a existência de uma região de transição com largura e = e / ln 2 constante, caracterizando umatransição aguda de fase no comportamento exploratório do turista em uma dimensão. A análise do estado estacionário da caminhada em função da memória mostrou que, para µ distante de 'µ IND. 1', a dinâmica de exploração ocorre como um processo difusivo tradicional (distribuição gaussiana). Já para µ próximo de 'µ IND.1' (região de transição), essa dinâmica segue um processo superdifusivo não-linear, caracterizado por distribuições q-gaussianas e distribuições a-estáveis de Lévy. Neste processo, o parâmetro q funciona como parâmetro de ordem da transição
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 05.09.2006
  • Acesso online ao documento

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    BibliotecaCód. de barrasNúm. de chamada
    FCLRP20800022927Gonzles, Rodrigo Silva
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    • ABNT

      GONZÁLEZ, Rodrigo Silva; MARTINEZ, Alexandre Souto. Difusão Anômala: transição entre os regimes localizado e estendido na caminhada do turista unidimensional. 2006.Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto, 2006. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-02022007-115428/ >.
    • APA

      González, R. S., & Martinez, A. S. (2006). Difusão Anômala: transição entre os regimes localizado e estendido na caminhada do turista unidimensional. Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-02022007-115428/
    • NLM

      González RS, Martinez AS. Difusão Anômala: transição entre os regimes localizado e estendido na caminhada do turista unidimensional [Internet]. 2006 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-02022007-115428/
    • Vancouver

      González RS, Martinez AS. Difusão Anômala: transição entre os regimes localizado e estendido na caminhada do turista unidimensional [Internet]. 2006 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-02022007-115428/