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Teorema de Radó para campos vetoriais localmente resolúveis (2010)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: JIMENEZ, MANUEL FRANCISCO ZULOETA - ICMC
  • USP Schools: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: ANÁLISE MATEMÁTICA; VARIEDADES COMPLEXAS (TEORIA); FUNÇÕES COMPLEXAS
  • Language: Português
  • Abstract: Um resultado conhecido na teoria de variáveis complexas é o Teorema clássico de Radó que afirma que se uma função complexa u é contínua em D (0; 1) = { z \'PERTENCE A\' C; | z | \'< OU =\' 1 } e holomorfa em U = { z \'PERTENCE A\' C; | z | < 1 ; u(z) =/ 0 } = D(0; 1) \' u POT -1\' (0), então é holomorfa em D(0; 1) = { z \'PERTENCE A\' C; | z | < 1. Diferentes provas e generalizações para este resultado foram dadas por muitos autores, ver por exemplo, [4], [7], [8], [10] and [13]. Em [7] J. Hounie e J.Tavares provaram um Teorema do tipo Radó no caso de soluções homogêneas de campos vetoriais localmente resolúveis com coeficientes suaves. Mais precisamente, eles provaram o seguinte teorema: Seja L um campo vetorial com coeficientes suaves definido em um subconjunto aberto \' OMEGA\' \' ESTÁ CONTIDO EM\' \' R POT. n+1\' satisfazendo a condição (P). Então L tem a propriedade de Radó. O objetivo principal deste trabalho é apresentar um estudo detalhado deste resultado. Mas antes faremos um estudo geral da teoria que está por trás deste resultado, como teoria de distribuições, estruturas localmente integráveis, resolubilidade local, entre outros. A exposição de tais conteúdos não será longa, pois o intuito é apenas indicar o que é minimamente necessário para entender a prova deste resultado
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 09.09.2010
  • Acesso online ao documento

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    BibliotecaCód. de barrasNúm. de chamada
    ICMC30300042836T J61tr e.1
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    • ABNT

      JIMENEZ, Manuel Francisco Zuloeta; SILVA, Evandro Raimundo da. Teorema de Radó para campos vetoriais localmente resolúveis. 2010.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2010. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06102010-162648/ >.
    • APA

      Jimenez, M. F. Z., & Silva, E. R. da. (2010). Teorema de Radó para campos vetoriais localmente resolúveis. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06102010-162648/
    • NLM

      Jimenez MFZ, Silva ER da. Teorema de Radó para campos vetoriais localmente resolúveis [Internet]. 2010 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06102010-162648/
    • Vancouver

      Jimenez MFZ, Silva ER da. Teorema de Radó para campos vetoriais localmente resolúveis [Internet]. 2010 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06102010-162648/

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