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Análise linear de cascas com Método de Galerkin Livre de Elementos (2010)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: COSTA, JORGE CARVALHO - EP
  • USP Schools: EP
  • Subjects: CASCAS (ENGENHARIA); MÉTODO SEM MALHA; MÉTODO DE GALERKIN
  • Language: Português
  • Abstract: O Método dos Elementos Finitos é a forma mais difundida de análise estrutural numérica, com aplicações nas mais diversas teorias estruturais. Contudo, no estudo das cascas e alguns outros usos, suas deficiências impulsionaram a pesquisa em outros métodos de resolução de Equações Diferenciais Parciais. O presente trabalho utiliza uma dessas alternativas, o Método de Galerkin Livre de Elementos (Element-Free Galerkin) para estudar as cascas. Inicia com a observação da aproximação usada no método, os Moving Least Squares e os Multiple-Fixed Least Squares. A seguir, estabelece uma formulação que combina a teoria de placas moderadamente espessas de Reissner-Mindlin à teoria da Elasticidade Plana e se utiliza da aproximação estudada para analisar placas e chapas deste tipo. Depois, expõe uma teoria geometricamente exata de cascas inicialmente curvas onde as curvaturas iniciais são impostas como deformações livres de tensão a partir de uma configuração de referência plana. Tal teoria exclui a necessidade de coordenadas curvilíneas e consequentemente da utilização de artifícios como os símbolos de Cristoffel, já que todas as integrações e imposições são feitas na configuração plana de referência, em um sistema ortonormal de coordenadas. A imposição das condições essenciais de contorno é feita por forma fraca, resultando em um funcional híbrido de deslocamentos que permite a maleabilidade necessária ao uso dos Moving Least Squares. Esse trabalho se propõe a particularizar tal teoria para o caso de pequenos deslocamentos e deformações (linearidade geométrica), mantendo a consistência das definições de tensões e deformações generalizadas enquanto permite uma imposição da forma fraca resultante, depois de discretizada, por um sistema linear de equações. Por fim, exemplos numéricos são usados para discutir sua eficácia e exatidão.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 10.09.2010
  • Acesso online ao documento

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    EPBC31200041242FD-5559 Ed.rev.
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    • ABNT

      COSTA, Jorge Carvalho; PIMENTA, Paulo de Mattos. Análise linear de cascas com Método de Galerkin Livre de Elementos. 2010.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2010. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-26112010-114825/?&lang=pt-br >.
    • APA

      Costa, J. C., & Pimenta, P. de M. (2010). Análise linear de cascas com Método de Galerkin Livre de Elementos. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-26112010-114825/?&lang=pt-br
    • NLM

      Costa JC, Pimenta P de M. Análise linear de cascas com Método de Galerkin Livre de Elementos [Internet]. 2010 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-26112010-114825/?&lang=pt-br
    • Vancouver

      Costa JC, Pimenta P de M. Análise linear de cascas com Método de Galerkin Livre de Elementos [Internet]. 2010 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-26112010-114825/?&lang=pt-br

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