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Funções generalizadas, modelos de crescimento contínuos e discretos e caminhadas estocásticas em meios desordenados (2011)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: GONZALEZ, RODRIGO SILVA - FFCLRP
  • USP Schools: FFCLRP
  • Sigla do Departamento: 591
  • Subjects: FÍSICA MÉDICA; FUNÇÕES GENERALIZADAS; MECÂNICA ESTATÍSTICA
  • Language: Português
  • Abstract: Este trabalho está divido em duas partes. Na primeira apresentamos as funções logaritmo e exponencial generalizadas. A partir delas uma grande variedade de outras funções generalizadas pode ser obtida, permitindo uma formulação única dos comportamentos oscilatório, exponencial e lei de potência, característicos dos principais fenômenos físicos. Também mostramos que é possível generalizar a função densidade de probabilidade (pdf) exponencial estendida (stretched exponential) e, a partir dela, uma vasta gama de outras pdfs, que caracterizam os sistemas complexos em Física. As funções logaritmo e exponencial generalizadas também são úteis na generalização de vários modelos contínuos de crescimento em uma formulação única: o modelo de crescimento generalizado de Tsoullaris e Wallace. O mesmo pode ser feito para modelos discretos de crescimento, obtendo, como modelo mais geral, o Ɵ-Ricker generalizado. Encerrando a primeira parte, mostramos que a pdf gaussiana generalizada (um caso particular da exponencial estendida generalizada) é a solução da equação de difusão não-linear, que caracteriza a caminhada determinista do turista. Na segunda parte deste trabalho é apresentada a caminhada do turista e suas duas versões originais: a determinista (CDT) e a estocástica (CET). A primeira delas é uma caminhada parcialmente autorrepulsiva, caracterizada por uma memória µ, em um meio desordenado multidimensional formado por N pontos. Em um ambiente unidimensional, ela apresenta uma transição entre uma exploração local e outra global, em um valor bem definido de memória µ1 = log2N. Em sua versão estocástica (da qual a CDT é um caso particular), a dinâmica de movimentação é regida pela memória µ e pela temperatura T, responsável, em última instância, pelas probabilidades de deslocamento. Da mesma forma que a CDT, a CET também apresenta uma transição entre os regimesde exploração, caracterizada por uma memória e uma temperatura críticas e pela idade Np da caminhada (efeito de envelhecimento). Dada a dificuldade em tratar analiticamente a CET, introduzimos a caminhada estocástica modificada do turista (CEMT). Nesta versão, o parâmetro T passa a representar o alcance máximo de um passo da caminhada. Esta modificação permitiu tratar analiticamente a caminhada, sendo possível obter uma expressão analítica geral para a transição, em função dos parâmetros µ, T e Np. Estes resultados foram validados por experimentos numéricos
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 06.07.2011
  • Acesso online ao documento

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    • ABNT

      GONZÁLEZ, Rodrigo Silva; MARTINEZ, Alexandre Souto. Funções generalizadas, modelos de crescimento contínuos e discretos e caminhadas estocásticas em meios desordenados. 2011.Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto, 2011. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-01092011-094315/ >.
    • APA

      González, R. S., & Martinez, A. S. (2011). Funções generalizadas, modelos de crescimento contínuos e discretos e caminhadas estocásticas em meios desordenados. Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-01092011-094315/
    • NLM

      González RS, Martinez AS. Funções generalizadas, modelos de crescimento contínuos e discretos e caminhadas estocásticas em meios desordenados [Internet]. 2011 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-01092011-094315/
    • Vancouver

      González RS, Martinez AS. Funções generalizadas, modelos de crescimento contínuos e discretos e caminhadas estocásticas em meios desordenados [Internet]. 2011 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-01092011-094315/

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