Distribuições lagrangianas e conexões em geometria simplética generalizada (2011)
- Authors:
- Autor USP: YEPES, SANDRA MARIA ZAPATA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Assunto: GEOMETRIA DIFERENCIAL
- Language: Português
- Abstract: Esta tese aborda dois tópicos. Oprimeiro deles compreende uma série de resultados sobre a geometria de variedades simpléticas munidas de uma folheação lagrangiana: a construção da conexão de Bott, a classificação das conexões sem torção compatíveis com as estruturas dadas (a saber, a forma simplética ea folheação lagrangiana) e, por último uma versão mais geral do teorema da vizinhança tubular de Weinstein para variedades simpléticas munidas de uma folheação lagrangiana (simples). Na sua versão local, este teorema afirma que a estrutura de uma tal variedade em torno de uma subvariedade lagrangiana complementar àfolheação é a mesma de um fibrado cotangente em torno da seção zero. No entanto, a afirmação pode ser generalizada para subvariedades complementares à folheação que não são lagrangianas, e o teorema também admite uma versão global,mediante hipóteses adicionais sobre a natureza topológica e geométrica das folhas. Na sua maioria, estes resultados não são novos, mas aqui eles são formulados e demonstrados de uma maneira mais natural e transparente do que na literatura existente. Isso abre caminho para estender todos eles do contexto da geometria simplética pura o da geometria multisimplética e polissimplética, o que constitui o tema do segundo tópico.
- Imprenta:
- Data da defesa: 29.04.2011
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ABNT
ZAPATA YEPES, Sandra María. Distribuições lagrangianas e conexões em geometria simplética generalizada. 2011. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-125555/. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Zapata Yepes, S. M. (2011). Distribuições lagrangianas e conexões em geometria simplética generalizada (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-125555/ -
NLM
Zapata Yepes SM. Distribuições lagrangianas e conexões em geometria simplética generalizada [Internet]. 2011 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-125555/ -
Vancouver
Zapata Yepes SM. Distribuições lagrangianas e conexões em geometria simplética generalizada [Internet]. 2011 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-125555/
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