Diferenciabilidade em espaços de Hilbert de reprodução sobre a esfera (2012)
- Authors:
- Autor USP: JORDÃO, THAÍS - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: ESPAÇOS DE HILBERT; SÉRIES DE FOURIER; ANÁLISE FUNCIONAL; OPERADORES INTEGRAIS
- Keywords: Diferenciabilidade; Differentiability; Esfera; Espaços de Hilbert de reprodução; Mercer Kernel; Núleos de Mercer; Reproducing Kernel Hilbert space; Sphere
- Language: Português
- Abstract: Um espaço de Hilbert de reprodução (EHR) é um espaço de Hilbert de funções construído de maneira específica e única a partir de um núcleo positivo definido. As funções do EHR tem a seguinte peculiaridade: seus valores podem ser reproduzidos através de uma operação elementar envolvendo a própria função, o núcleo gerador e o produto interno do espaço. Neste trabalho, consideramos EHR gerados por núcleos positivos definidos sobre a esfera unitária m-dimensional usual. Analisamos quais propriedades são herdadas pelos elementos do espaço, quando o núcleo gerador possui alguma hipótese de diferenciabilidade. A análise é elaborada em duas frentes: com a noção de diferenciabilidade usual sobre a esfera e com uma noção de diferenciabilidade definida por uma operação multiplicativa genérica. Esta última inclui como caso particular as derivadas fracionárias e a derivada forte de Laplace-Beltrami. Em cada um dos casos consideramos ainda propriedades específicas do mergulho do EHR em espaços de funções suaves definidos pela diferenciabilidade utilizada
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2012
- Data da defesa: 02.03.2012
-
ABNT
JORDÃO, Thaís. Diferenciabilidade em espaços de Hilbert de reprodução sobre a esfera. 2012. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29032012-103159/. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Jordão, T. (2012). Diferenciabilidade em espaços de Hilbert de reprodução sobre a esfera (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29032012-103159/ -
NLM
Jordão T. Diferenciabilidade em espaços de Hilbert de reprodução sobre a esfera [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29032012-103159/ -
Vancouver
Jordão T. Diferenciabilidade em espaços de Hilbert de reprodução sobre a esfera [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29032012-103159/ - Teoria do aprendizado
- General types of spherical mean operator and k-functionals of fractional orders
- General types of spherical mean operators and k-functionals of fractional orders
- Decay of Fourier transforms and generalized Besov spaces
- Operadores integrais gerados por núcleos em multi-escalas
- Function spaces of generalized smoothness
- Generalized Lipschitz classes and Titchmarsh type conditions
- Upper bounds for eigenvalues of positive integral operators on the sphere
- Um teorema do tipo Riesz-Fischer
- Jackson kernels: a tool for analysing the decay of eigenvalue sequences of integral operators on the sphere
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