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Sobre configurações centrais do problema de n corpos. Configurações centrais planares, espaciais e empilhadas (2011)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: FERNANDES, ANTONIO CARLOS - IME
  • USP Schools: IME
  • Subjects: ASTRONOMIA
  • Language: Português
  • Abstract: No presente trabalho apresentaremos alguns aspectos do problema Newtoniano de n Corpos. Estudaremos o caso de dois corpos, que tem solução direta, embora não seja possível obter todas as variáveis como função do tempo. No caso n ³ 3 mostraremos que não existe método para integrar este problema via quadraturas. Podemos tirar apenas algumas informações sobre o caso geral, como a Identidade de Lagrange-Jacobi, o Teorema de Sundman-Weierstrass entre outros. Veremos alguns casos de soluções particulares, que serão chamadas de soluções homográficas. Nestas soluções a forma geométrica da configuração inicial dos corpos é preservada durante o movimento. Veremos condições necessárias sobre as configurações iniciais para que seja possível obter estas soluções. Mostraremos uma relação existente entre estas soluções particulares e os pontos críticos de uma aplicação, que associa a uma configuração a energia total e o momento angular total do sistema. Nestes vários casos, cairemos numa mesma equação algébrica, que será chamada de equação das configurações centrais. Mostraremos, em seguida, que as equações de configurações centrais são equivalentes a um outro conjunto de equações algébricas, que servem também para calcular as chamadas configurações centrais, porém, com estas equações as simetrias do problema ficam mais claras. Faremos algumas aplicações diretas destas equações algébricas. Uma subclasse interessante da classe das configurações centrais são as chamadas configurações centrais empilhadas, nas quais um subconjunto próprio dos corpos também forma uma configuração central. Nos dois últimos capítulos veremos alguns exemplos de configurações centrais deste tipo, em especial onde podemos retirar uma massa e ainda ter uma configuração central.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 23.11.2011

  • Exemplares físicos disponíveis nas Bibliotecas da USP
    BibliotecaCód. de barrasNúm. de chamada
    IME31000067175QB.T F363s e.2
    How to cite
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    • ABNT

      FERNANDES, Antonio Carlos; MELLO, Luis Fernando de Osório. Sobre configurações centrais do problema de n corpos. Configurações centrais planares, espaciais e empilhadas. 2011.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011.
    • APA

      Fernandes, A. C., & Mello, L. F. de O. (2011). Sobre configurações centrais do problema de n corpos. Configurações centrais planares, espaciais e empilhadas. Universidade de São Paulo, São Paulo.
    • NLM

      Fernandes AC, Mello LF de O. Sobre configurações centrais do problema de n corpos. Configurações centrais planares, espaciais e empilhadas. 2011 ;
    • Vancouver

      Fernandes AC, Mello LF de O. Sobre configurações centrais do problema de n corpos. Configurações centrais planares, espaciais e empilhadas. 2011 ;