Integração numérica de sistemas não lineares semi-implícitos via teoria de controle geométrico (2011)
- Authors:
- Autor USP: FREITAS, CELSO BERNARDO DA NOBREGA DE - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Assunto: ANÁLISE NUMÉRICA
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho aprimorou-se um método para aproximar soluções de uma classe de equações diferenciais algébricas (DAEs), conhecida como sistemas semi-implícitos quadrados. O método, chamado aqui de MII, fundamenta-se na teoria geométrica de desacoplamento para sistemas não lineares, aliada a técnicas eficientes de análise numérica. Ele usa estratégia mista com cálculos simbólicos e numéricos para construir um sistema explícito, cujas soluções convergem exponencialmente para as soluções do sistema implícito original. Duas versões do método são apresentadas. Com a primeira, chamada de MIIcond, procura-se obter matrizes numericamente estáveis, através de balanceamentos. E a segunda, MIIproj, aproveita uma interpretação geométrica para o campo vetorial obtido. As implementações foram desenvolvidas em Matlab/simulink com o pacote de computações simbólica. Através dos benchmarks, realizando inclusive comparações com outros métodos atualmente disponíveis, constatou-se que o MIIcond foi inviável em aluns casos, devido ao tempo de processamento muito extenso. Por outro lado, o MIIproj mostrou-se uma boa alternativa para esta classe de problemas, em especial para sistemas de alto índex.
- Imprenta:
- Data da defesa: 04.11.2011
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ABNT
FREITAS, Celso Bernardo da Nóbrega. Integração numérica de sistemas não lineares semi-implícitos via teoria de controle geométrico. 2011. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-21052012-170019/. Acesso em: 29 mar. 2024. -
APA
Freitas, C. B. da N. (2011). Integração numérica de sistemas não lineares semi-implícitos via teoria de controle geométrico (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-21052012-170019/ -
NLM
Freitas CB da N. Integração numérica de sistemas não lineares semi-implícitos via teoria de controle geométrico [Internet]. 2011 ;[citado 2024 mar. 29 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-21052012-170019/ -
Vancouver
Freitas CB da N. Integração numérica de sistemas não lineares semi-implícitos via teoria de controle geométrico [Internet]. 2011 ;[citado 2024 mar. 29 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-21052012-170019/
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