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Curvas algébricas sobre corpos finitos (2012)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: VICENTIM, STEVE DA SILVA - ICMC
  • USP Schools: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: CURVAS ALGÉBRICAS; GEOMETRIA FINITA; FUNÇÕES ALGÉBRICAS; TEORIA DOS NÚMEROS; TEORIA DOS GRAFOS; TEORIA DOS CÓDIGOS
  • Keywords: Algebraic curves; Algebraic function fields; Corpos de funções algébricas; Gênero; Genus; Lugares racionais; Racional places
  • Language: Português
  • Abstract: A Teoria das curvas algébricas sobre corpos finitos é de fundamental importância para a matemática e tem aplicações essenciais em muitas áreas, tais como Geometria Finita, Teoria dos Números, Teoria de Grafos e Teoria de Códigos. Neste trabalho tratamos do segmento algébrico desta teoria, isto é, corpos de funções algébricas, inicialmente sobre qualquer corpo, apresentando propriedades fundamentais. Depois nos restringimos aos corpos de funções algébricas sobre corpos finitos, e são apresentados resultados referentes à estimativa do gênero e número de lugares racionais, além de propriedades que conectam estes dois números e a característica do corpo, sendo o principal resultado dado por: Para q uma potência de um número primo e N inteiro não negativo, existe uma constante inteira não negativa 'g IND. 0' (dependendo de q e N) tal que, para todo g maior ou igual a \'g IND. 0\', existe um corpo de funções sobre \'F IND. q\' de gênero g tendo exatamente N lugares racionais
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 27.04.2012
  • Acesso online ao documento

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    • ABNT

      VICENTIM, Steve da Silva; BORGES FILHO, Herivelto Martins. Curvas algébricas sobre corpos finitos. 2012.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19072012-112150/ >.
    • APA

      Vicentim, S. da S., & Borges Filho, H. M. (2012). Curvas algébricas sobre corpos finitos. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19072012-112150/
    • NLM

      Vicentim S da S, Borges Filho HM. Curvas algébricas sobre corpos finitos [Internet]. 2012 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19072012-112150/
    • Vancouver

      Vicentim S da S, Borges Filho HM. Curvas algébricas sobre corpos finitos [Internet]. 2012 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19072012-112150/

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