K- Teoria e aplicação para cálculos peudodiferenciais globais e seus problemas de fronteira (2012)
- Authors:
- Autor USP: LOPES, PEDRO TAVARES PAES - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: ANÁLISE FUNCIONAL
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Nesta tese vamos apresentar dois resultados a respeito de K-teoria de álgebras C de classes de operadores pseudodiferenciais que são globalmente definidos em Rn. O primeiro resultado é a prova da regularidade da função para operadores clássicos com símbolos de Shubin. Vamos mostrar que a álgebra de operadores pseudodiferenciais em Rn com símbolos de Shubin permite a construção de potências complexas e um tipo de traço de Kontsevich-Vishik numa forma muito similar àquela feita para variedades compactas, com definições até mais simples. Mostraremos, então, que podemos defi nir as funções e também para esses símbolos. Finalmente mostraremos como o conhecimento de fatos simples sobre a sua K-teoria permitem a prova da regularidade da função . Para variedades compactas, esse resultado tem muitas implicações. Acreditamos assim que ele também possa ser interessante para os estudos de operadores globais em Rn. O segundo resultado é o cálculo da K-teoria de operadores limitados gerados por operadores de Boutet de Monvel SG de ordem (0,0) e tipo zero em Rn +. Boutet de Monvel introduziu a álgebra que leva o seu nome para estudar o índice de operadores elípticos de fronteira em variedades compactas com bordo. Mais recentemente uma nova abordagem foi proposta por Melo, Nest, Schrohe e Schick para obter resultados sobre o índice de Fredholm usando a K-teoria de álgebras C , uma ferramenta que não era disponível ainda quando Boutet de Monvel desenvolveu sua álgebra. Neste trabalho mostraremos como calcular K- Teoria de Rn +com símbolos globalmente definidos do tipo SG.Acreditamos que isso possa ser útil também ao estudo de problemas elípticos de fronteira para operadores de Boutet de Monvel com símbolos SG em certas classes de variedades não compactas.
- Imprenta:
- Data da defesa: 17.08.2012
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ABNT
LOPES, Pedro Tavares Paes. K- Teoria e aplicação para cálculos peudodiferenciais globais e seus problemas de fronteira. 2012. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09112012-113242/. Acesso em: 18 abr. 2024. -
APA
Lopes, P. T. P. (2012). K- Teoria e aplicação para cálculos peudodiferenciais globais e seus problemas de fronteira (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09112012-113242/ -
NLM
Lopes PTP. K- Teoria e aplicação para cálculos peudodiferenciais globais e seus problemas de fronteira [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 18 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09112012-113242/ -
Vancouver
Lopes PTP. K- Teoria e aplicação para cálculos peudodiferenciais globais e seus problemas de fronteira [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 18 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-09112012-113242/ - Spectral invariance of pseudodifferential boundary value problems on manifolds with vonical singularities
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- Smoothness and long time existence for solutions of the Cahn–Hilliard equation on manifolds with conical singularities
- On the Cahn-Hilliard equations on manifolds with conical singularities
- Uma estratégia euclidiana para o estudo do efeito Unruh
- Gelfand-Shilov regularity of SG boundary value problems
- Fredholmness and ellipticity of ΨDOs on 'B POT. s IND. pq' ('R IND. n') and 'F POT. s IND. pq' ('R IND. n')
- An abstract Lagrangian framework for computing shape derivatives
- Continuity of pseudo-differential operators with Banach space valued symbols
- K-theory of the Boutet de Monvel algebra with classical SG-symbols on the half space
How to cite
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