Unidades de ZC2p e aplicações (2012)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, RENATA RODRIGUES MARCUZ - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: ANÉIS DE GRUPOS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Seja p um número primo e seja uma raiz p - ésima primitiva da unidade. Considere os seguintes elementos i := 1 + + 2 + ... + i-1 para todo 1 i k do anel Z[] onde k = (p-1)/2. Nesta tese nós descrevemos explicitamente um conjunto gerador para o grupo das unidades do anel de grupo integral ZC2p; representado por U(ZC2p); onde C2p representa o grupo cíclico de ordem 2p e p satisfaz as seguintes condições: S := { -1, , u2, ... uk } gera U(Z[]) e U(Zp) = <2> ou U(Zp)2 = <2> e -1 U(Zp); que são verificadas para p = 7; 11; 13; 19; 23; 29; 53; 59; 61 e 67. Com o intuito de estender tais ideias encontramos um conjunto gerador para U(Z(C2p x C2) e U(Z(C2p x C2 x C2) onde p satisfaz as mesmas condições anteriores acrescidas de uma nova hipótese. Finalmente com o auxílio dos resultados anteriores apresentamos um conjunto gerador das unidades centrais do anel de grupo Z(Cp x Q8); onde Q8 representa o grupo dos quatérnios, ou seja, Q8 := .
- Imprenta:
- Data da defesa: 13.04.2012
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ABNT
SILVA, Renata Rodrigues Marcuz. Unidades de ZC2p e aplicações. 2012. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27062012-154612/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Silva, R. R. M. (2012). Unidades de ZC2p e aplicações (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27062012-154612/ -
NLM
Silva RRM. Unidades de ZC2p e aplicações [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27062012-154612/ -
Vancouver
Silva RRM. Unidades de ZC2p e aplicações [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27062012-154612/
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