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Fórmulas explícitas em teoria analítica de números (2012)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: CASTRO, DANILO ELIAS - IME
  • USP Schools: IME
  • Sigla do Departamento: MAT
  • Subjects: TEORIA ANALÍTICA DOS NÚMEROS
  • Language: Português
  • Abstract: Em Teoria Analítica de Números, a expressão "Fórmula Explícita" se refere a uma igualdade entre, por um lado, uma soma de alguma função aritmética feita sobre todos os primos e, por outro lado, uma soma envolvendo os zeros não triviais da função zeta de Riemann. Essa igualdade não é habitual em Teoria Analítica de Números, que trata principalmente de aproximações assintóticas de funções aritméticas e não de fórmulas exatas. A expressão se originou do trabalho seminal de Riemann, de 1859, onde aparece uma expressão exata para a função 'pi'(x), que conta o número de primos que não excedem x. A prova do Teorema dos Números Primos, de Hadamard, também se baseia numa fórmula explícita de 'psi' (x) (função de Tschebycheff). Mais recentemente, o trabalho de André Weil reforçou o interesse em compreender-se melhor a natureza de tais fórmulas. Neste trabalho, apresentaremos a fórmula explícita de Riemann-von Mangoldt, a de Delsarte e um caso particular da fórmula explícita de Weil.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 10.10.2012

  • Exemplares físicos disponíveis nas Bibliotecas da USP
    BibliotecaCód. de barrasNúm. de chamada
    IME31000069604QA248.T C355f e.2
    How to cite
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    • ABNT

      CASTRO, Danilo Elias; MARTIN, Paulo Agozzini. Fórmulas explícitas em teoria analítica de números. 2012.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012.
    • APA

      Castro, D. E., & Martin, P. A. (2012). Fórmulas explícitas em teoria analítica de números. Universidade de São Paulo, São Paulo.
    • NLM

      Castro DE, Martin PA. Fórmulas explícitas em teoria analítica de números. 2012 ;
    • Vancouver

      Castro DE, Martin PA. Fórmulas explícitas em teoria analítica de números. 2012 ;

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